福建省三明市三元区2021-2022学年八年级上学期区本作业数学试卷（二）

试卷更新日期：2022-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 当 $x = 3$ 时，函数 $y = x - 2$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、2 D、1

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2. 若函数 $y = (k + 3) x + k - 1$ 是正比例函数，则k的值是（）

A、 $3$ B、 $2$ C、 $1$ D、任意实数

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3. 下列各式中是二元一次方程的是（）

A、 $3 x^{2} - 2 y = 7$ B、 $2 x + y = 5$ C、 $\frac{1}{x} + 2 = 3 y$ D、 $x - 3 = 4 y^{2}$

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4. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = m \end{array}$ 是二元一次方程 $5 x + 3 y = 1$ 的一组解，则m的值是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{3}{11}$ D、 $\frac{3}{11}$

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5. 已知点（－1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝3x－2的图象上，则y₁ ， y₂ ， 0的大小关系是（）

A、0＜y₁＜y₂ B、y₁＜0＜y₂ C、y₁＜y₂＜0 D、y₂＜0＜y₁

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6. 若方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 2 x + 2 y = 3 \end{array}$ 没有解，则一次函数y＝2－x与y＝ $\frac{3}{2}$ －x的图象必定（）

A、重合 B、平行 C、相交 D、无法确定

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7. 如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）

A、M B、N C、P D、Q

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8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y = 4.5 - x \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y = x - 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{matrix}$

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9. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，A、B两地相距 $20 k m$ ，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以 $2 k m / h$ 的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离 $s (k m)$ 与时间 $t (h)$ 的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（）

A、 $\frac{11}{5}$ 小时 B、 $\frac{16}{5}$ 小时 C、 $\frac{10}{3}$ 小时 D、 $\frac{17}{5}$ 小时

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二、填空题

11. 直线 $y = 2 x + m - 3$ 经过点 $(2 ， 3)$ ，则 $m =$ ；

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12. 一次函数y＝－2x＋1的图象与y轴的交点坐标是.

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13. 已知函数 $y = a x - 3$ 和 $y = k x$ 的图象交于点 $P (2 ， - 1)$ ，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x - 3 \\ y = k x \end{array}$ 的解是；

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14. 已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为.

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15. 已知汽车油箱内有油 $50 L$ ，每行驶 $100 k m$ 耗油 $10 L$ ，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 $Q (L)$ 与行驶路程 $s (k m)$ 之间的关系式是；

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16. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 与a轴交于点A与y轴交于点B，将 $△ A O B$ 沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记得点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为.

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三、解答题

17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = y + 5 \\ 2 x - y = 8 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 3 y = 11 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$

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18. 已知一次函数 $y = (m - 3) x + m + 1$ 的图象经过点 $(1 ， 2)$ .

(1)、求此一次函数解析式；

(2)、画出函数图象.

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19. 母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据如图中的信息.

(1)、求每束鲜花和一个礼盒的价格；

(2)、小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？

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20. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 \\ 2 a x + 3 b y = - 2 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 4 \\ a x - b y = 4 \end{array}$ 有相同的解.

(1)、求x，y的值；

(2)、求 $a^{2} + b^{2} - 2 a b$ 的值.

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21. 一次函数y=kx+b的图象经过A(1，6)，B(−3，−2)两点.

(1)、此一次函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积.

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22. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解方程组 ${\begin{array}{l} 19 x + 18 y = 17 ① \\ 17 x + 16 y = 15 ② \end{array}$
解：由①-②得 $2 x + 2 y = 2$ 即 $x + y = 1$ ③，
③×16得 $16 x + 16 y = 16$ ④
②-④得 $x = - 1$ ，
把 $x = - 1$ 代入③得 $- 1 + y = 1$
解得： $y = 2$
原方程组的解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$
请你仿照上面的解法解方程组 ${\begin{array}{l} 2022 x + 2021 y = 2025 \\ 2019 x + 2018 y = 2022 \end{array}$ .

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23. 如图，直线l₁：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B.

(1)、求直线l₂的解析式；

(2)、点M在直线l₁上，MN∥y轴，交直线l₂于点N，若MN＝AB，求点M的坐标.

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24. 已知M、N两地之间有一条240千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以40千米/时的速度从M地匀速开往N地，甲车从N地沿此公路匀速驶往M地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示.

(1)、甲车速度为千米/时.

(2)、求甲乙两车相遇后的y与x之间的函数关系式.

(3)、当甲车与乙车相距的路程为140千米时，请直接写出乙车行驶的时间.

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