2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.2探索平行线的性质同步练习(培优)
试卷更新日期:2022-01-13 类型:同步测试
一、单选题
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1. 如图,直线a // b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=65°,则∠1的度数为 ( )A、65° B、45° C、35° D、25°2. 某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是( )A、第一次向左拐40°,第二次向右拐40° B、第一次向左拐50°,第二次向右拐130° C、第一次向左拐70°,第二次向右拐110° D、第一次向左拐70°,第二次向左拐110°3. 如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( )A、10° B、20° C、25° D、30°4. 如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是( )A、∠1=∠3 B、∠2+∠3=180° C、∠2+∠4<180° D、∠3+∠5=180°5. 如图,AB∥CD,EMNF是直线AB、CD间的一条折线.若∠1=40°,∠2=60°,∠3=70°,则∠4的度数为( )A、55° B、50° C、40° D、30°6. 如图,将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置,∠OGC'等于100°,则∠DGC'的度数为( )A、20° B、30° C、40° D、50°7. 如图,给出下列推理:①∵∠B=∠BEF,∴AB∥EF;②∵∠B=∠CDE,∴AB∥CD;③∵∠B+∠BEC=180°,∴AB∥EF;④∵AB∥ CD,CD∥EF,∴AB∥EF.其中正确的推理是( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④8. 若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是( )A、∠1=∠3 B、如果∠2=30°,则有AC∥DE C、如果∠2=30°,则有BC∥AD D、如果∠2=30°,必有∠4=∠C9.
如图,给出下列条件:
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③AD∥BE,且∠D=∠B;
④AD∥BE,且∠DCB=∠BAD;
其中能推出AB∥DC的条件为( )
A、①② B、②④ C、②③ D、②③④二、填空题
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10. 如图,现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上,与另一条直线的夹角为∠2,若∠1=2∠2,那么∠1=°.11. 如图,直线l1∥l2 , CD⊥AB于点D,∠1=40°,则∠2=度.12. 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则下列结论正确有个
1)∠C′EF=34°;(2)∠AEC=112°;(3)∠EFD=112°;(4)∠BGE=68°.
13.如图,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°,则∠E =.
14. 如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=°.15. 已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为16. 如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少36°,则∠α的度数是.三、综合题
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17. 如图(1)、已知:如图,直线AB、CD、EF被直线BF所截, , .求证: ;(2)、你在(1)的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题.18. 如图,在四边形ABCD中,连接BD,点E,F分别在AB和CD上,连接CE,AF,CE与AF分别交B于点N,M.已知∠AMD=∠BNC.(1)、若∠ECD=60°,求∠AFC的度数;(2)、若∠ECD=∠BAF,试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系,并说明理由.19. 如图,AD⊥BC,垂足为D,点E、F分别在线段AB、BC上,∠CAD=∠DEF,∠C+∠ADE=90°.(1)、求证:DE∥AC;(2)、判断EF与AD的位置关系,并证明你的猜想.20. 如图,已知AF分别与BD、CE交于点G、H,∠1=50°,∠2=130°.(1)、BD与CE平行吗?为什么?(2)、若∠A=∠F,探索∠C与∠D的数量关系,并说明理由.21. 如图(a),已知∠BAG+∠AGD=180°,AE、EF、EG是三条折线段.(1)、若∠E=∠F,如图(b)所示,求证:∠1=∠2;(2)、根据图(a),写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系,不需证明.22. 如图(1)、问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=135°,∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.
(2)、问题迁移:如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)、在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.