2022届高考物理二轮复习卷：圆周运动

试卷更新日期：2022-01-13 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，水平的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 $ω$ 转动，盘面上离转轴 $2.5 m$ 处有叠放的甲、乙两小物体与圆盘始终保持相对静止，乙的质量是甲质量的两倍。甲、乙间的动摩擦因数为0.5，乙与盘面间的动摩擦因数为0.4，g取 $10 m / s^{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 $ω$ 的最大值是（）

A、 $\sqrt{2} rad / s$ B、 $1.0 rad / s$ C、 $\frac{2}{5} \sqrt{10} rad / s$ D、 $\frac{2}{5} \sqrt{5} rad / s$

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2. 如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α>β，则下列说法正确的是（）

A、A的向心力小于B的向心力 B、容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力 C、若ω缓慢增大，则A，B受到的摩擦力一定都增大 D、若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力

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3. 荡秋千是小朋友喜欢的室外活动，若将该过程简化成如图所示的模型（图1为正视图，图2为侧视图），两根等长的轻质悬绳与竖直方向的夹角均为30°，将小朋友视为一个质量 $m = 25$ kg的质点。假设爸爸将小朋友拉至距离秋千最低点高度 $h = 0.5 m$ 处轻轻松手，不计一切摩擦和阻力，荡秋千的过程中绳子受到的最大张力为 $F = 125 \sqrt{3}$ N。重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则轻质悬绳的长度L为（）

A、 $L = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ m B、 $L = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ m C、 $L = \frac{4}{3}$ m D、 $L = 2$ m

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二、多选题

4. 如图所示，半径为0.4m、粗糙程度处处相同的四分之三圆形管道竖直固定放置，直径AC水平，B是圆形管道的最低点，D是圆形管道的最高点。质量为100g的小球从A点正上方1.2m处的点P由静止释放，运动到轨道最低点B时对轨道的压力为8N，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力，则以下说法错误的是（）

A、小球沿圆形轨道从A下滑到B的过程中克服摩擦力做功为0.2J B、小球运动到圆形轨道的C点时对轨道的压力大小为4N C、小球沿圆形轨道恰好能通过最高点D D、若将小球从A点正上方与D等高处由静止释放，则小球运动中将会脱离圆形轨道

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5. 如图所示，水平圆盘可以围绕竖直轴转动。圆盘上放置两个可看作质点的小滑块A和B，滑块A和B用不可伸长的细绳连在一起，当圆盘静止时，A和B相连的细绳过转轴，线上无拉力，A与转轴的距离为r，B与转轴的距离为 $2 r$ 。滑块A和B的质量均为m，与圆盘之间的动摩擦因数均为 $μ$ 。重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，若圆盘以不同的角速度绕轴匀速转动，则下列说法正确的是（）

A、当转动角速度为 $\sqrt{\frac{μ g}{2 r}}$ 时，A受到的摩擦力大小为 $μ m g$ B、当转动角速度为 $\sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，A受到的摩擦力大小为 $μ m g$ C、当转动角速度为 $\sqrt{\frac{3 μ g}{2 r}}$ 时，A受到的摩擦力大小为 $\frac{1}{2} μ m g$ D、滑块A和B随盘转动不发生滑动的最大角速度大小为 $\sqrt{\frac{2 μ g}{r}}$

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6. 如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在成为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为L_A、L_B的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中L_A>L_B。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为 $α$ 和 $β$ ，细绳对A、B球的拉力分别为F_A、F_B。下列判断正确的是（）

A、 $α > β$ B、 $α < β$ C、F_A>F_B D、F_A<F_B

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7. 如图所示，倾角为 $θ$ 、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为 $60 °$ 。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数 $μ = 2 tan θ$ ，下列说法正确的是（）

A、圆盘转动的角速度大小为 $\sqrt{\frac{g \sin θ}{R}}$ B、小物块受到的摩擦力始终指向圆心 C、小物块在C点时受到的摩擦力大小为 $\sqrt{3} m g \sin θ$ D、小物块从B运动到C的过程，摩擦力做功 $\frac{1}{2} m g R \sin θ$

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8. 如图所示，轻杆长为3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时（）

A、球B的速度为零 B、球A的速度大小为 $\frac{1}{2} \sqrt{2 g L}$ C、水平转轴对杆的作用力为1.5mg D、水平转轴对杆的作用力为2.5mg

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9. 长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另―端可绕光滑的水平转轴О自由转动，小球在竖直面内做完整的圆周运动，恰好能通过最高点，如图所示，A、C分别为小球轨迹上的最高点和最低点，B、D为与轨迹圆心等高的两个点，不计空气阻力，重力加速度为g。在小球运动过程中，以下说法正确的是（）

A、小球经过最低点的速度大小为 $2 \sqrt{g L}$ B、轻杆对小球最小的作用力大小为mg C、小球从B经C到D的过程中，轻杆对小球的作用力先增大后减小 D、小球从D到A的过程中，轻杆对小球拉力竖直分力的最大值为 $\frac{1}{3} m g$

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10. 如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置。光滑 $\frac{3}{4}$ 圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R。弹射器固定于A处。某一实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最高点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。取重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、小球从D处下落至水平面的时间为 $\sqrt{\frac{2 R}{g}}$ B、小球至最低点B时对轨道压力大小为6mg C、释放小球前弹射器的弹性势能为 $\frac{5 m g R}{2}$ D、小球落至水平面时的动能为2mgR

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11. 如图所示，水平转台两侧分别放置A、B两物体，质量分别为m、2m，到转轴OO'的距离分别为2L、L，A、B两物体间用长度为3L的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当水平转台转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（）

A、当转台转动的角速度大于 $\sqrt{\frac{μ g}{L}}$ 时细绳上一定有拉力 B、当转台转动的角速度小于 $\sqrt{\frac{μ g}{2 L}}$ 时，细绳上可能有拉力 C、当转台转动的角速度大于 $\sqrt{\frac{μ g}{2 L}}$ 时，A与转台间的摩擦力大小保持不变 D、当转台转动的角速度大于 $\sqrt{\frac{μ g}{2 L}}$ 时，B与转台间的摩擦力大小保持不变

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三、综合题

12. 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度 $L = 3.2 m$ ；bc是半径为 $R = 1.0 m$ 的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为 $m = 0.2 kg$ 的小球，始终受到水平外力 $F = 2.0 N$ 的作用，自a点处由静止开始向右运动。重力加速度 $g = {10m/s}^{2}$ 。求：

(1)、小球运动到c点时对轨道的压力大小；

(2)、小球运动轨迹的最高点到a点的水平距离。

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13. 如图所示，一轨道由半径为 $R = 3 m$ 的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为 $m = 0.3 kg$ 的小球从A点由静止释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力 $F_{N} = 3.9 N$ ，小球经过BC段所受的阻力为其重力的 $k = 0.15$ 倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差 $h = 3.2 m$ ，小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 $g = 10m / s^{2}$ 。

(1)、求小球运动至B点时的速度大小；

(2)、求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；

(3)、为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；

(4)、小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止，假设小球每次碰撞机械能损失36%、碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球从C点飞出到最后静止所需时间。

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14. 如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系有一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。

(1)、若小球经过圆周最高点A点时速度大小 $v_{0} = \sqrt{2 g L}$ ，求：
a．小球经过圆周最低点B点时的速度大小v；

b．小球从A点运动至最低点B点过程中，其所受合外力的冲量大小I。

(2)、若轻绳能承受的最大拉力为 $F_{m} = 9 m g$ ，当小球运动到最低点B点时绳恰好被拉断。已知B点距水平地面的高度为h（图中未画出），求小球落地点与B点之间的水平距离x。

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15. 如图所示，一支架放在足够大的水平地面上，长度 $L = 0.2 m$ 的轻绳的一端固定在水平转轴O上，转轴O到水平地面的高度 $h = 1.6 m$ ，另一端固定一小球（视为质点），小球和支架的质量均为 $m = 1 kg$ ，小球在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到最高点时，支架恰好对地面无压力，不计空气阻力，整个过程中支架没有运动，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求小球在最高点时的速度大小；

(2)、当小球运动到最高点时轻绳恰好断裂，求小球在水平地面上的落点到O点的水平距离。

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16. 如图所示，为了让孩子们在安全的前提下体验射击的乐趣，玩具厂家设计了一款“软性子弹枪”。已知子弹质量 $m = 5 g$ ，长度 $l = 10 cm$ ，两相同的滚轮半径 $r = 2 cm$ ，滚轮与子弹间的动摩擦因数 $μ = \frac{5}{6}$ 。游戏时，扣动扳机就可以将长条形子弹送入两滚轮之间，滚轮的转速恒定，转动方向如图，子弹在滚轮提供的摩擦力作用下加速，最终飞出枪口时速度 $v = 10 m/s$ ，刚好与滚轮边缘线速度相同，子弹出膛前重力可忽略，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。则：

(1)、求滚轮转动的角速度 $ω$ ；

(2)、求滚轮与子弹间的压力 $F_{N}$ 的大小；

(3)、若空气阻力不计，处于卧姿的小孩想要在游戏中击中距离枪口 $5 \sqrt{3} m$ 、放置在地上与枪口等高的目标靶，求枪口与水平地面所成角度的大小；

(4)、为了能命中目标，求枪口到目标靶的最大距离 $x_{m}$ 。

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