2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.1探索直线平行的条件同步练习（培优）
试卷更新日期：2022-01-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在四边形 中，连接 ，下列判断正确的是（ ）
A、若 ，则 B、若 ，则 C、若 ，则 D、若 ， ，则2. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.
①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.
A、4 B、3 C、2 D、13.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（ ）
A、∠1=∠2 B、∠2=∠AFD C、∠1=∠AFD D、∠1=∠DFE4. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列说法正确的是（ ）A、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B、如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C、如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等6. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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7.
如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有 对．
8.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为
9.如图所示，已知∠1=∠2，请你添上一个适当的条件 ，使AB∥CD．
10. 一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.
11. 如图，因为∠1=∠B，所以 ． 理由是： ． 因为∠2=∠B，所以 ． 理由是： ．
三、解答题
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12.
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？
13. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.
14.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
(1)、若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为(2)、若∠ACB=140°，求∠DCE的度数(3)、由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．(4)、当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．15.如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过多少秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）
