浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题22 角平分线与线段垂直平分线
试卷更新日期：2022-01-13 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 三角形的角平分线、中线和高都是 （ ）A、直线 B、线段 C、射线 D、以上答案都不对2. 下列说法中，①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．正确的是（ ）A、① B、①④ C、②③ D、②④3. 观察下列作图痕迹，所作线段 为 的角平分线的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，在等腰 中， ， 平分 交 于点 ，若 ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM 、 MC下列结论：①DF=DN；②△ABE≌△MBN；③AD=CD；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N ， 使OM＝ON ， 再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P ， 画射线OP ． 可证得△POM≌△PON ， OP平分∠AOB ． 以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）
A、SSS B、HL C、AAS D、SAS7. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，点E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF．若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°8. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是（ ）
A、2 B、3.5 C、3 D、2.59. 已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（ ）
A、1 ： B、1 ：2 C、1 ： D、1 ：10. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，交AB于F，交CA延长线于G，下列说法正确的是（ ）
A、△ABD是等腰三角形 B、△AGF是等腰三角形 C、△BEF是等腰三角形 D、△ADC是等腰三角形11. 如图，在△ABC中，∠B＝68°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A、50° B、52° C、54° D、56°二、填空题
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12. 如图，在 中， 的中垂线分别交 于点 和 .点 在 上， ，且 ，则 ．
13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE=3，则BE的长为
14. 如图所示，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是
15. 如图所示，在△ABC中，∠A=66°，点I是三条角平分线的交点，则∠BIC的大小为
16. 如图所示，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为(3，30)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为
17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=2BC，分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE=3，设BE=x，则可列关于x的方程为
三、综合题
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18. 已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，
求证：
(1)、△ADB≌△ADC；(2)、AD⊥BC.19. 如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
(1)、求证：△BDE是等腰三角形；(2)、若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．20. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
(1)、求∠CBE的度数；(2)、过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．21. 如图所示，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等。
(1)、请画出E点的位置。(要求尺规作图，保留作图痕迹)(2)、求E站应建在离A点多少千米处。22. 如图，
△ABC 中，分别延长△ABC 的边 AB、AC 到 D、E，∠CBD 与∠BCE的平分线相交于点 P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现
如下规律：
(1)、若∠A=50°，则∠P=°；(2)、若∠A=90°，则∠P=°；(3)、若∠A=100°，则∠P=°；(4)、请你用数学表达式归纳∠A 与∠P 的关系，并说明理由．23. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
(1)、求BC的长；(2)、若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．24. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E
(1)、证明：△BCM≌△CAN．(2)、求∠AED的度数．(3)、证明：AE+CE=DE．25. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
(1)、FC=AD；(2)、AB=BC+AD．26. 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
(1)、判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(2)、求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．27. 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
(1)、试说明：AB∥CD；(2)、H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
