甘肃省庆阳市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-01-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. －6的绝对值是（）

A、-6 B、6 C、- $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（）

A、﹣4℃～4℃ B、16℃～20℃ C、20℃～24℃ D、16℃～24℃

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3. 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿.将数据46.49亿用科学记数法表示为（）

A、46.49×10⁸ B、4.649×10⁸ C、4.649×10⁹ D、0.4649×10¹⁰

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4. 下列运算正确的是（）

A、12xy－20xy＝－8 B、3x＋4y＝7xy C、3xy²－4y²x＝－xy² D、3x²y－2xy²＝xy

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5. 方程2x﹣4＝6的解是（）

A、x＝2 B、x＝﹣2 C、x＝4 D、x＝5

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6. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）

A、礼 B、年 C、百 D、赞

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7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 $x$ 匹，则可列方程为（）

A、 $3 x + 3 (100 - x) = 100$ B、 $x + 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x + \frac{1}{3} (100 - x) = 100$ D、 $3 x + (100 - x) = 100$

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8. 如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是（ )

A、5 B、-3 C、-11 D、13

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9. 已知线段AB＝100cm，点C是直线AB上一点，BC＝40cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）

A、70cm B、30cm C、70cm或30cm D、50cm

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10. （阅读理解）计算： $25 \times 11 = 275$ ， $13 \times 11 = 143$ ， $48 \times 11 = 528$ ， $74 \times 11 = 814$ ，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A、 $a$ 或 $a + 1$ B、 $a + b$ 或 $a b$ C、 $a + b - 10$ D、 $a + b$ 或 $a + b - 10$

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二、填空题

11. 若5a^mb⁵与﹣2a³bⁿ是同类项，则m+n＝.

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12. 庆阳市11月20日的天气预报如图所示，该天的温差是 ℃.

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13. 单项式 $- \frac{2 π x^{2} y}{3}$ 的系数是.

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14. 用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是 .

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15. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=.

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16. 已知∠α的余角等于68°22'，则∠α＝.

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17. 如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝.

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18. 若关于x的方程x $- \frac{2 x - m}{3} = \frac{6 - x}{3}$ 的解是正整数，则正整数m的值为 .

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三、解答题

19. 计算： $- 3^{2} + \frac{2}{3} \times$ [2+（﹣2）³]﹣3÷（ $- \frac{1}{4}$ ）.

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20. 解方程： $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{x - 1}{5}$ .

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21. 先化简，再求值：（ $\frac{1}{2}$ a²b﹣ab²）﹣2（ $1 - \frac{1}{4}$ ab²﹣a²b），其中a＝﹣2，b＝2.

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22. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求写出画法和结论）

(1)、分别连接AB、AD，作射线AC，作直线BD与射线AC相交于点O；

(2)、我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是 .

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23. 若规定这样一种新运算法则：a*b＝a²﹣2ab.如3*（﹣2）＝3*﹣2×3×（﹣2）＝21.

(1)、求5*（﹣3）的值；

(2)、若（﹣4）*x＝﹣6﹣2x，求x的值.

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24. 在做解方程练习时，有一个方程“y $- \frac{1}{5} = 2$ y+■”，题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同.”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解.

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25. 如图，OB，OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB，∠BOE $= \frac{1}{2}$ ∠EOC，若∠DOE＝55°，∠AOC＝140°，求∠EOC的度数.

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26. 已知A＝3x²﹣2x+3，小明同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成了“A+B”，计算的结果是5x²﹣3x﹣2.

(1)、请你帮小明同学求出正确的结果；

(2)、若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值.

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27. 某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件.（注：利润＝售价﹣进价）

(1)、该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)、该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

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28. 为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每块正方形地面砖的边长均为0.6m.

(1)、按图示规律，第一个图案的长度L₁＝m；第二个图案的长度L₂＝m.

(2)、请用式子表示长廊的长度L_n与带有花纹的地面砖块数n之间的关系.

(3)、当长廊的长度L为60.6m时，请计算出所需带有花纹的地面砖的块数.

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