黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在△ABC中，AC边上的高是（）

A、AD B、BE C、BF D、CF

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3. 如果分式 $\frac{| m | - 4}{| m - 4 |}$ 的值等于0，那么m的值为（）

A、±4 B、4 C、﹣4 D、不存在

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4. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 $∠ 2 - ∠ 1$ 的值为（）

A、30° B、45° C、60° D、不能确定

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S_△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）．

A、 $18 x^{3} y^{2} = 3 x^{3} y^{2} \cdot 6$ B、 $(m + 2) (m - 3) = m^{2} - m - 6$ C、 $x^{2} + 8 x - 9 = (x + 3) (x - 3) + 8 x$ D、 $m^{2} - m - 6 = (m + 2) (m - 3)$

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $m + 3 m = 3 m^{2}$ B、 $3 m^{3} \cdot 2 m^{2} = 6 m^{6}$ C、 $(3 m)^{2} = 9 m^{2}$ D、 $m^{6} \div m^{6} = m$

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8. 有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（）

A、3cm B、4cm C、9cm D、19cm

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9. 如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A、∠B＝∠C B、AD＝AE C、BE＝CD D、∠AEB＝∠ADC

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10. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{1 - x}{x - 2}$ 无意义，则x＝．

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12. 已知代数式 $x^{2} + n x + 4$ 是一个完全平方式，则n的值为．

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13. 若关于x的分式方程 $\frac{3 - m}{x + 2} = 1$ 的解为负数，则m的取值范围为．

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14. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=cm.

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15. 已知 $△$ ABC 中有一个内角是30°，AB=AC，AB边上的中垂线交直线BC于点D，连结AD，则∠DAC=.

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16. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

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17. 如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得∠A₂；…；∠A₂₀₁₉BC与∠A₂₀₁₉CD的平分线相交于点A₂₀₂₀ ，得∠A₂₀₂₀ ，则∠A₂₀₂₀＝．

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三、解答题

18.

(1)、计算： $(2 - π)^{0} - (- \frac{1}{4})^{- 2} + (- 4)^{2020} \times (\frac{1}{4})^{2020}$ ；

(2)、计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）；

(3)、用乘法公式计算：2020²﹣2019×2021；

(4)、已知10^m＝2，10ⁿ＝3，求10^3m+2n的值．

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19. 因式分解： $25 - \frac{1}{4} m^{2}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x - 2} - x - 2$ ，其中x＝﹣2．

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21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

(1)、在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；

(2)、△ABC的面积是；

(3)、已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.

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22. 已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，点E为CD上一点，且DE＝AD，连接BE并延长交AC于点F，连接DF．

(1)、求证：BE＝AC；

(2)、若AB＝BC，且BE＝2cm，则CF＝cm．

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23. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某企业用400元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？

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24. 如图1，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC．

(1)、求证：AB $∥$ DE；

(2)、如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，求证：CP＝CQ．

(3)、如图3，若AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．连接PQ，当线段PQ经过点C时，直接写出t的值为．

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