2022年高考数学二轮复习选择填空题型 21 统计

试卷更新日期：2022-01-10 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（）

A、89 B、88 C、87 D、86

查看试题解析
2. 某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为（）

A、12 B、20 C、24 D、28

查看试题解析
3. 宝鸡是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，在6月5日的“世界环境日”活动中，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，高二（1）班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（）

A、总体 B、样本的数目 C、个体 D、样本

查看试题解析
4. 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）

A、40.6，1.1 B、48.8，4.4 C、81.2，44.4 D、78.8，75.6

查看试题解析
5. 下图是2020年2月15日至3月2日来巾新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图.则下列说法不正确的是（）

A、2020年2月19日该市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数 B、该市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低 C、2020年2月19日至3月2日该市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D、2020年2月15日到3月2日该市新冠肺炎新增确诊病例一直呈下降趋势

查看试题解析
6. 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 $X$ （万元）与销售利润 $Y$ （万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线 $l ： \hat{Y} = \hat{b} X + \hat{a}$ ，则下列结论错误的是（）

广告费用 $X$ （万元）

2

3

5

6

销售利润 $Y$ （万元）

5

7

9

11

A、 $\hat{b} > 0$ B、 $\hat{a} > 0$ C、直线 $l$ 过点 $(4 ， 8)$ D、直线 $l$ 过点 $(2 ， 5)$

查看试题解析
7. 新能源汽车产业是我国经济发展的重要支柱，为了了解新能源汽车的质量情况，有关部门分别随机抽查了 $A$ 型新能源汽车与 $B$ 型新能源汽车各10个品牌．得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示，则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（）．

① $A$ 型新能源汽车与 $B$ 型汽车得分的优秀率相同．

② $A$ 型新能源汽车得分与 $B$ 型新能源汽车得分的中位数相同．

③ $A$ 型新能源汽车得分的方差比 $B$ 型新能源汽车得分的方差大．

④ $A$ 型新能源汽车得分与 $B$ 型新能源汽车得分的平均分相同．

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

查看试题解析
8. 某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习，为了解选择第二外语的倾向与性别的关系，随机抽取100名学生，得到下面的数据表：

选择德语

选择日语

男生

15

35

女生

30

20

根据表中提供的数据可知（）

附： $K^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ， $n = a + b + c + d$ ．

$P$ $(K^{2} \geq k_{0})$

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

$k_{0}$

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别无关 B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为选择第二外语的倾向与性别有关 C、有99.5%的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关 D、有99.5%的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关

查看试题解析
9. “绿水青山就是金山银山”，某城市发起了“减少碳排放行动”，通过增加植树面积，逐步实现碳中和，为调查民众对减碳行动的参与情况，在某社区随机调查了90位市民，每位市民对减碳行动给出认可或不认可的评价，得到如图所示的列联表､经计算 $K^{2}$ 的观测值 $k = 9$ ，则可以推断出（）

认可

不认可

40岁以下

20

20

40岁以上(含40岁)

40

10

附：

$P (K^{2} \geq k_{0})$

0.010

0.005

0.001

$k_{0}$

6.635

7.879

10.828

A、该社区居民中约有99%的人认可“减碳行动” B、该社区居民中约有99.5%的人认可“减碳行动 C、在犯错率不超过0.005的前提下，认为“减碳行动"的认可情况与年龄有关 D、在犯错率不超过0.001的前提下，认为“减碳行动"的认可情况与年龄有关

查看试题解析
10. 我国在2020年如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，脱贫攻坚战取得全面胜利，历史性地解决了绝对贫困问题，并全面建成了小康社会．现就2013—2019年年末全国农村贫困人口数进行了统计，制成如下散点图：

据此散点图，下面4个回归方程类型中最适宜作为年末贫困人数 $y$ 和年份代码 $x$ 的回归方程类型的是（）

A、 $y = a + b x$ B、 $y = a + \frac{b}{x}$ C、 $y = a + b e^{x}$ D、 $y = a + b \ln x$

查看试题解析
11. 人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息攴持.自新中国成立以来，我国已进行了7次人口普查，下图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（）

A、1964年至1982年间人口平均增长率最大 B、1964年后，全国总人口增长速度逐步放缓 C、具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大 D、男性人数与女性人数的差值逐步减小

查看试题解析

二、多选题

12. 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲   $\begin{array}{l} 7 & 8 & 7 & 9 & 5 & 4 & 9 & 10 & 7 & 4 \end{array}$
乙   $\begin{array}{l} 9 & 5 & 7 & 8 & 7 & 6 & 8 & 6 & 7 & 7 \end{array}$
在这次射击中，下列说法正确的是（    ）

A、甲成绩的极差比乙成绩的极差大 B、甲成绩的众数比乙成绩的众数大 C、甲的成绩没有乙的成绩稳定 D、甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大

查看试题解析
13. 创新，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉.为支持“中小企业”创新发展，国家决定对部分创新型企业的税收进行适当减免，现在全国调查了100家中小企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（）

A、年收入在 $[500 ， 600)$ 万元的中小企业约有16家 B、样本的中位数大于400万元 C、估计当地中小型企业年收入的平均数为376万元 D、样本在区间 $[500 ， 700]$ 内的频数为18

查看试题解析
14. 下列说法正确的是

A、将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍 B、设有一个回归方程 $y = 3 - 5 x$ ，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 C、线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D、在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5

查看试题解析
15. 给出下列命题，其中正确命题是（）

A、若样本数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，…， $x_{n}$ （数据各不相同）的平均数为2，则样本数据 $2 x_{1} - 3$ ， $2 x_{2} - 3$ ，…， $2 x_{n} - 3$ 的平均数为3 B、随机变量 $X$ 的方差为 $D (X) = 1$ ，则 $D (2 X + 1) = 4$ C、随机变量 $X$ 服从正态分布 $N (2 ， σ^{2})$ ， $P (X > 1) = 0.72$ ，则 $P (2 \leq X \leq 3) = 0.22$ D、将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，用 $X$ 表示出现正面向上的次数，则 $P (X = 1) = 0.5$

查看试题解析
16. 2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解A、B两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2020年2月到7月A、B两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图，下列说法正确的是（）

A、A店营业额的极差比B店营业额的极差小 B、A店2月到7月营业额的75%分位数是45 C、B店2月到7月每月增加的营业额越来越多 D、B店2月到7月的营业额的平均值为29

查看试题解析
17. 旅游是人们为寻求精神上的愉快感受而进行的非定居性旅行和游览过程中所发生的一切关系和现象的总和．随着经济生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分．某地旅游部门从2020年到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数和旅游方式如图所示，则下列结论不正确的有（）

A、估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的中年人的人数少于选择自助游的青年人人数的一半 B、估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数占总游客人数的13.5% C、估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的老年人和中年人的人数之和比选择自助游的青年人多 D、估计2020年到该地旅游的游客选择自助游的比率为25%

查看试题解析

三、填空题

18. 已知 $x$ ， $y$ 的取值如下表所示：

$x$

2

3

4

5

$y$

2.2

$m$

5.5

6.5

若 $y$ 与 $x$ 线性相关，且回归直线方程为 $\hat{y} = 1.46 x - 0.61$ ，则表格中实数 $m$ 的值为.

查看试题解析
19. 2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产，设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅(单位：十万只)，若这组数据的方差为1.44，且x₁² ， x₂² ， x₃² ， x₄² ， x₅²的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩十万只．

查看试题解析
20. 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动、开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人．抽取的样本中高二年级有50人，则该校高二学生总数是人．

查看试题解析
21. 对具有线性相关关系的变量 $x$ ， $y$ 有一组观测数据 $(x_{i} ， y_{i}) (i = 1 ， 2 ， \dots ， 8)$ ，其线性回归方程是 $\hat{y} = \frac{1}{6} x + \hat{a}$ ，且 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{8} = 2 (y_{1} + y_{2} + y_{3} + \dots + y_{8}) = 6$ ，则 $\hat{a} =$ ．

查看试题解析
22. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．

查看试题解析
23. 已知样本数据 $x_{1}$ ，…， $x_{20}$ 的平均数为5，方差为3，另一组样本数据 $y_{1}$ ，…， $y_{30}$ 的平均数为10，方差为4，则样本数据 $x_{1}$ ，…， $x_{20}$ ， $y_{1}$ ，…， $y_{30}$ 的方差为.

查看试题解析
24. 中国工程院院士袁隆平，被誉为“世界杂交水稻之父”．他发明的“三系法”籼型杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某地种植超级杂交稻，产量从第一期大面积亩产 $760$ 公斤，到第二期亩产 $810$ 公斤，第三期亩产 $860$ 公斤，第四期亩产 $1030$ 公斤．将第一期视为第二期的父代，第二期视为第三期的父代，或第一期视为第三期的祖父代，并且认为子代的产量与父代的产量有关，请用线性回归分析的方法预测第五期的产量为每亩公斤．
附：用最小二乘法求得线性回归方程为 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ ，其中 $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ ．

查看试题解析

广告费用 $X$ （万元）	2	3	5	6
销售利润 $Y$ （万元）	5	7	9	11

$P$ $(K^{2} \geq k_{0})$	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
$k_{0}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

$P (K^{2} \geq k_{0})$	0.010	0.005	0.001
$k_{0}$	6.635	7.879	10.828

	选择德语	选择日语
男生	15	35
女生	30	20

	认可	不认可
40岁以下	20	20
40岁以上(含40岁)	40	10

$x$	2	3	4	5
$y$	2.2	$m$	5.5	6.5

2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 21 统计

一、单选题

二、多选题

三、填空题

2022年高考数学二轮复习选择填空题型 21 统计