浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题41 尺规作图
试卷更新日期：2022-01-10 类型：一轮复习
一、单选题
-
1. 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A、已知两边及夹角 B、已知三边 C、已知两角及夹边 D、已知两边及一边对角2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A、1 B、2 C、3 D、43. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹
是( )
A、以点B为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DC为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DC为半径的弧5. 已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（ ）
A、角角边 B、边角边 C、角边角 D、边边边7. 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
A、①②③ B、②③ C、①③ D、①②二、作图题
-
8. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：∠α，∠β，线段c ．
求作： ABC ， 使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．
9. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知 ，
(1)、作 的平分线；(2)、作一个角等于 ．10. 请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
用直尺和圆规作 ，使得 ≌ ，并指出判定 ≌ 的依据（请在作图区内画图）
11. 作图题：已知：线段a，∠α．求作： ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．
12. 作图题：如图，已知 ABC，在BC上找一点D，使 ABD的周长等于AB＋BC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
13. 如图，已知∠α，∠β和线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作图区域内用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)
14. 作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段 . ，
求作：线段 ，使 .
15. 如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
16. 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
⑴作△ABC中∠B的平分线；
⑵作△ABC边BC上的高．
17. 尺规作图，保留作图痕迹：如图，求作一点M，使MC＝MD，且使M到∠AOB两边的距离相等.
18. 已知：直线 及直线 外一点 ，过点 作直线 ，使 .（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
19. 尺规作图：已知△ABC.
⑴画△ABC的中线CD；
⑵画△ABC的角平分线BE.（不用写作法，保留作图痕迹）
20. 按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.
(1)、如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；(2)、如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH.21. 尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段 ，用尺规作一条线段 ，使它等于 .（保留作图痕迹，不写作法）
22. 如图，已知正方形ABCD ， 请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)、如图（1），若点E在AD边上，连接BE ， 请作出 BEDF；(2)、如图（2），若点E在正方形ABCD的对角线AC上，请以BE ， DE为边作一个菱形．23. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P ， 使车站到两所大学的距离相等．
(1)、请用尺规在图上找出点P；
(2)、请说明你作图的依据．
24. 已知：如图，在△ABC中，∠A为钝角.求作：⊙P，使圆心P在△ABC的边AC上，且⊙P与AB、BC所在的直线都相切.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
25. 作图题，不要求写作法，保留作图痕迹
(1)、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等.(2)、如图，已知点P和∠AOB，在边OA、OB边作点M、N使△PMN周长最小.
26. 已知，点A ， B ， C在 上， ，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)、在如图①中画出一个含 角的直角三角形；(2)、点D在弦 上，在如图②中画出一个含 的直角三角形．27. 用直尺和圆规作图，如图，已知直线 和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．
(1)、作射线BA，连接BC；(2)、反向延长BC至D，使得 ；(3)、在直线l上确定点E，使得 最小．请说明依据： ．
