湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期物理12月联考试卷

试卷更新日期：2022-01-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，薄金属条上通过不可伸长的轻绳悬挂5个相同的小球，已知轻绳长远大于小球半径，A、D两球的绳长相等，使A小角度在竖直平面内摆动，其余各球随之开始摆动。各球摆动稳定后（）

A、B，C，D，E频率一定相同 B、B，C，D，E频率可能不相同 C、C振动的周期最长 D、C的振幅最大

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2. 电磁波在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s。湖南交通广播电台的频率f=91.8MHz，则该电台所发射电磁波的波长 $λ$ 约为（）

A、0.327m B、3.27m C、32.7m D、3.27×10³m

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3. 一根长为L、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒的电阻率为（）

A、 $ρ = \frac{U}{n e v L}$ B、 $ρ = \frac{U L}{n e v}$ C、 $ρ = \frac{n e v L}{U}$ D、 $ρ = \frac{n e v}{U L}$

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4. 同一平面内一等边三角形的三个顶点上有三根互相平行的长直导线a、b、c，三根直导线通入的电流大小相等，直导线a和b通入垂直纸面向里的电流，直导线c通入垂直纸面向外的电流，如图所示，此时等边三角形的中心O点的磁感应强度大小为B。已知长直导线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足 $B = k \frac{I}{r}$ （其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离）。若将通电长直导线c的电流方向改为垂直纸面向里（大小不变），并移至a和c连线的中点P点，则此时O点的磁感应强度大小为（）

A、0 B、 $\frac{B}{2}$ C、B D、 $\frac{\sqrt{3}}{2} B$

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5. 如图，直线ab是处在点电荷电场中的一条直线，M、N是直线上间距为L的两点，在直线ab上M点的场强最大，大小为E，N点的场强大小为 $\frac{9}{25}$ E，已知静电力常量为k，则场源电荷的电量为（）

A、 $\frac{9 E L^{2}}{16 k}$ B、 $\frac{16 E L^{2}}{9 k}$ C、 $\frac{9 E L^{2}}{25 k}$ D、 $\frac{25 E L^{2}}{9 k}$

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6. 如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A=m、m_B=2m、m_C=4m，开始时均静止。先让滑块A以初速度v₀与滑块B发生碰撞并粘在一起，然后又一起与滑块C发生碰撞并粘在一起，则前后两次碰撞中损失的动能之比为（）

A、1：4 B、4：1 C、7：2 D、2：7

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二、多选题

7. 下列情况能产生感应电流的是（）

A、如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动 B、如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时 C、如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时 D、如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时

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8. 如图所示，水平向左的匀强电场中，质量为m、带电量为q的小球从A点沿直线在竖直面内由A点运动到B点。AB与电场线之间夹角为37°，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（）

A、小球可能带正电 B、小球一定带负电 C、电场强度 $E = \frac{4 m g}{3 q}$ D、小球的机械能增加

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9. 如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。已知电流表A₁的量程大于电流表A₂的量程，电压表V₁的量程大于电压表V₂的量程，把它们按图接入电路。闭合开关S，各电表示数都没有超过量程，则（）

A、电流表A₁的偏转角小于电流表A₂的偏转角 B、电流表A₁的读数大于电流表A₂的读数 C、电压表V₁的偏转角小于电压表V₂的偏转角 D、电压表V₁的读数大于电压表V₂的读数

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10. 在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.5cm。电源电动势E=360V，内电阻r=2Ω，电阻R₀=198Ω。当滑动变阻器（可调电阻范围0～1000Ω）接入电路的电阻为R₁时，闭合开关，待电路稳定后，将一带负电的小球（可视为质点）从A板小孔上方h=3.5cm处的P点自由释放，小球恰好能到达B板。若小球所带电荷量q=1.0×10^-6C，质量m=2.0×10^-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s²。则下列说法正确的是（）

A、滑动变阻器接入电路的阻值为 $R_{1} = 160 Ω$ B、若仅将A板上移，带电小球将不能运动至B板的小孔N处 C、若仅将A板上移，带电小球仍将恰好运动至B板的小孔N处 D、移动滑动变阻器滑片，滑动变阻器消耗的最大功率为162W

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三、实验题

11. 为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。
①用天平测出两小球的质量（分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，且 $m_{1} > m_{2}$ ）；
②按图安装好实验装置，将斜槽 $P Q$ 固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球 $m_{2}$ ，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球 $m_{1}$ 从斜糟顶端P处由静止释放，记下小球 $m_{1}$ 在竖直挡板上的撞击位置O；
③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板；
④先不放小球 $m_{2}$ ，让小球 $m_{1}$ 从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球 $m_{1}$ 撞击竖直挡板的位置；
⑤将小球 $m_{2}$ 放在斜槽末端，再让小球 $m_{1}$ 从斜槽顶端P处由静止释放，与 $m_{2}$ 发生碰撞，分别记下小球 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 撞击竖直挡板的位置；
⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为 $O A$ 、 $O B$ 、 $O C$ 。
根据该实验小组的测量，回答下列问题：

(1)、小球 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 发生碰撞后， $m_{1}$ 撞击的是图中的点， $m_{2}$ 撞击的是图中的点（填字时A、B、C）。

(2)、只要满足关系式（用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $O A$ 、 $O B$ 、 $O C$ 表示），则说明碰撞中的动量是守恒的。若测得 $O A ： O B ： O C = 1 ： 4 ： 9$ ，则 $\frac{m_{1}}{m_{2}} =$ 。

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12. 某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R₁和R₂的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R₁ ，待测电阻R₂ ，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（ $0 ～ 99.99 Ω$ ），单刀单掷开关S₁ ，单刀双掷开关S₂ ，导线若干。

(1)、先测电阻R₁的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S₁ ，将S₂切换到a，调节电阻箱R，读出其示数R₀和对应的电压表示数U₁；
B．保持电阻箱示数不变，，读出电压表的示数U₂；
C．则电阻R₁的表达式为R₁=。

(2)、该同学已经测得电阻 $R_{1} = 4.8 Ω$ ，继续测电源电动势E和电阻R₂的阻值。他的做法是：闭合S₁ ，将S₂切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图乙所示的 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图线，则电源电动势E=V，电阻R₂= $Ω$ （结果保留两位有效数字）。

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四、解答题

13. 某质点做简谐运动的振动图象如图所示，求：

(1)、前20秒内质点通过的路程s；

(2)、质点做简谐运动的位移随时间变化的关系式；

(3)、在t=1.5s时刻，质点的位移。

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14. 如图所示，一个质量为 $m = 1.5 k g$ 的滑块Q静止于水平平台最右端。现有一 $m_{0} = 25 g$ 的子弹P以水平初速度 $v_{0} = 500 m / s$ 击中滑块Q，并穿出。滑块恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑固定竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧轨道两端点且其连线水平。已知圆弧轨道半径 $R = 1 m$ ，对应圆心角 $θ = 106 °$ ，光滑竖直圆弧轨道的最高点与平台之间的高度差 $h = 0.8 m$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ ，子弹和滑块均视为质点，不计空气阻力，子弹穿出滑块时间很短。求：

(1)、滑块平抛的初速度大小和运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小；

(2)、子弹穿出滑块时的速度大小；

(3)、若子弹穿过滑块用时为 $1 \times 1 0^{- 3} s$ ，求子弹穿出滑块过程中受到的平均阻力。

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15. 如图所示，现有一足够大空间且水平向右的匀强电场，场强大小为E=1×10⁴N/m。在足够高的竖直墙面上A点，以水平速度v₀=10m/s向左抛出一个质量为m=0.5kg的带正电小球，小球所带电量为q=1×10^-3C，经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处，重力加速度为g=10m/s² ，求在此过程中：

(1)、小球机械能最小的位置与墙壁之间的距离；

(2)、墙面上A、B两点间的距离；

(3)、小球动能的最小值。

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