内蒙古自治区乌兰察布市部分旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在代数式 $- 2 x^{2} 、 3 x y 、 \frac{b}{a} 、 - \frac{x y}{3} 、 0 、 m x - m y$ 中，整式的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 小明家的冰箱冷藏室温度是7℃，冷冻室的温度是－15℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高

A、8 ℃ B、22 ℃ C、－8 ℃ D、－22 ℃

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3. 下列化简过程，正确的是（）

A、 $3 x + 3 y = 6 x y$ B、 $x + x = x^{2}$ C、 $- 9 y^{2} + 6 y^{2} = - 3$ D、 $- 6 x y^{2} + 6 y^{2} x = 0$

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4. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列式子中去括号错误的是（）

A、5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B、2a²+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a²﹣3a﹣b﹣3c+2d C、3x²﹣3（x+6）＝3x²﹣3x﹣6 D、﹣（x﹣2y）﹣（x²+y²）＝﹣x+2y﹣x²﹣y²

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6. 如果 $\frac{1}{2} x^{a + 2} y^{3}$ 与 $- 2 x^{3} y^{2 b - 1}$ 是同类项，那么 $a, b$ 的值分别是（）

A、 ${\begin{array}{l} a = 1 \\ b = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} a = 0 \\ b = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a = 1 \\ b = 1 \end{array}$

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7. 下列方程的变形中正确的是（　　）

A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C、由 $\frac{x - 3}{0.3} = 1$ 得 $\frac{10 x - 30}{3} = 10$ D、由 $\frac{1}{2} x - 9 = - \frac{3}{2} x - 3$ 得2x=6

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8. 在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（）

A、－4 B、－3 C、－2 D、－1

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9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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10. 某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产 $x$ 个零件，则所列方程为（）

A、 $13 x = 12 (x + 10) + 60$ B、 $12 (x + 10) = 13 x + 60$ C、 $\frac{x}{13} - \frac{x + 60}{12} = 10$ D、 $\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$

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11. 已知a＜-1，那么 $\frac{| a - 1 |}{| a | - 1}$ 的值是（）．

A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零

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12. 如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝ $\frac{1}{2}$ a②AN＝a﹣b③MN＝ $\frac{1}{2}$ a﹣b④MN＝ $\frac{1}{4}$ a．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为．

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14. 已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|﹣|a﹣b|= ．

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15. 已知∠α＝65°14'15″，那么∠α的余角等于．

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16. 若 $x = 4$ 是方程 $\frac{x}{2} - a = 4$ 的解，则 $a =$ .

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17. 已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为千米/时

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18. 一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是元.

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19. 已知直线上有A，B，C三点，其中AB=5cm，BC=2cm，则AC=.

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20. 将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第行最后一个数是2017．
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13
…

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $25 \times \frac{3}{4} - (- 25) \times \frac{1}{2} + 25 \times (- \frac{1}{4})$ ；

(2)、 $(- 1)^{2017} - (1 - \frac{1}{2}) \div 3 \times [2 - (- 3)^{2}]$ ．

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22. 先化简，再求值：
2xy- $\frac{1}{2}$ （4xy-8x²y²）+2（3xy-5x²y²）；其中x、y满足（x-1）²+|y+2|=0．

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23. 解方程：

(1)、2x－3(2x－3)＝x＋4；

(2)、x－ $\frac{x - 1}{2}$ ＝ $\frac{2}{3}$ － $\frac{x + 2}{3}$ .

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24. 如图

(1)、如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．

(2)、若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．

(3)、若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．

(4)、若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）

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25. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

(1)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)、当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

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26. 如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.

(1)、求点A，B对应的数；

(2)、动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ= $\frac{1}{3}$ CN，设运动时间为t(t>0).
①求点P，Q对应的数(用含t的式子表示)；
②t为何值时OP=BQ.

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