湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2020的相反数为（）

A、 $- \frac{1}{2020}$ B、2020 C、-2020 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）.

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5520000人今年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为（）

A、 $5.52 \times 10^{6}$ B、 $55.2 \times 10^{5}$ C、 $0.552 \times 10^{7}$ D、 $5.52 \times 10^{7}$

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4. 下列等式一定成立的是（）

A、 $3 m + 3 m = 6 m^{2}$ B、 $7 m^{2} - 6 m^{2} = 1$ C、 $- 2 (m + 1) = - 2 m + 1$ D、 $- (m - 1) = 1 - m$

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5. 若 $- 2 a^{n} b^{5}$ 与 $5 a^{3} b^{2 m + n}$ 的差仍是单项式，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、2 B、0 C、 $- 1$ D、1

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6. 如果 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + m = 7$ 的解，那么 $m$ 的值为（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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7. 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A、若 $x = t$ ，则 $x - 5 = t - 5$ B、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ C、若 $x = y$ ，则 $x + a = y + a$ D、若 $x = y$ ，则 $2 x - 3 = 3 y - 3$

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8. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（）

A、x=3，y=3 B、x=-4，y=-2 C、x=2，y=4 D、x=3，y=2

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9. 已知 $m - n = 100 ， x + y = - 1$ ，则代数式 $(n + x) - (m - y)$ 的值是（）

A、-101 B、101 C、99 D、-99

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10. 如果 $a 、 b 、 c$ 是非零有理数，且 $a + b + c = 0$ ，那么 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} - \frac{a b c}{| a b c |}$ 的所有可能的值为（）

A、0 B、1或-1 C、0或-2 D、2或-2

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二、填空题

11. 我县12月某天的最高气温是 $8 ° C$ ，最低气温是 $- 1 ° C$ ，这天的温差是.

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12. 计算： $(\frac{9}{10} - \frac{1}{15}) \times 30 =$ .

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13. 若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则 $2020 (a + b) + {(m n)}^{2020} =$ .

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14. 点A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移6个单位到点B，则点B所表示的数为.

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15. 学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，依据题意可列方程为.

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16. 若 $| m + 5 | + {(n - 1)}^{2} = 0$ ，则 $m + 5 n$ 的值为.

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17. 多项式 $x^{2} - 3 m x y - 3 y^{2} + 6 x y - 8$ 中不含 $x y$ 项，则常数 $m$ 的值是.

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18. 已知 $x = 2 y - 1$ ，则 $2 x - 4 y + 2022 =$ .

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19. 若x=1时，代数式ax³+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax³+bx+7的值为.

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20. 我们知道： $| 5 - 2 |$ 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $| 5 + 2 |$ 也可以看成 $| 5 - (- 2) |$ ，表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与 $- 2$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数 $a ， b$ 的点 $A ， B$ 的距离均可以用 $| a - b |$ 来计算.根据以上材料，则使 $| x + 3 | + | x - 4 | = 7$ 的所有整数x的和是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- 9) - (- 7) + (- 6) - (+ 5)$

(2)、 $- 2^{2} + [18 - (- 3) \times 2] \div 4$

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22. 先化简，再求值： $3 (2 x^{2} - x y) - 4 (- 6 + x y + x^{2})$ ，其中 $x = 1 ， y = - 1$ .

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23. 解方程： $\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$ ．

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24. 甲，乙两种服装的成本和是 $500$ 元，商店老板决定将甲服装按 $50 %$ 利润定价，乙服装按 $40 %$ 利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折销售，共获利157元，甲，乙两件服装的成本各是多少？

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25. 对 $a 、 b$ 定义一种新运算 $T$ ，规定 $T (a ， b) = a b^{2} - 2 a b$ ，这里等式右边是通常的四则运算.如 $T (1 ， 2) = 1 \times 2^{2} - 2 \times 1 \times 2 = 0$ .

(1)、求 $T (2 ， - 1)$ 的值；

(2)、计算 $T (k + 1 ， 3)$ ；

(3)、若 $T (x + 2 ， - 2) = 16$ ，求x的值.

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26. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

(1)、如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

(2)、如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

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购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60元	50元	40元