湖南省怀化市会同县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 我国稀土储量约4400万吨，居世界第一，用科学记数法表示44000000为（）

A、44×10⁶ B、4.4×10⁷ C、4.4×10⁸ D、0.44×10⁹

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $m^{2} n - n m^{2} = 0$ B、 $m + n = m n$ C、 $2 m^{3} + 3 m^{2} = 5 m^{5}$ D、 $2 m^{3} - 3 m^{2} = - m$

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4. 若 $- 3 b^{x} a^{2}$ 与 $2 a^{1 - y} b$ 是同类项，则 $x y$ 的值为（）

A、2 B、-3 C、-1 D、0

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5. 若 $2 (x + 3)$ 的值与4互为相反数，则 $x$ =（）

A、-1 B、 $- \frac{3}{2}$ C、-5 D、-2

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6. 计算： $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|}$ （ $a b \neq 0$ ）的结果是（）

A、 $\pm 2$ B、0 C、 $\pm 2$ 或0 D、2

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7. 如图所示下列说法正确的是（）

A、 $∠ A D E$ 就是 $∠ D$ B、 $∠ A B C$ 可以用 $∠ B$ 表示 C、 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 是同一个角 D、 $∠ B A C$ 和 $∠ D A E$ 不是同一个角

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8. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB=10，AD=7，则AC的长为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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9. 如图，是由4个相同的正方体组合成的几何体，从它的上面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中， $y$ 的值是（）

A、380 B、382 C、384 D、386

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二、填空题

11. $a$ 、 $b$ 两数差的5倍，用代数式可表示为.

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12. 多项式 $\frac{1}{10} x^{m - 1} + 2 x - 5$ 是关于 $x$ 的四次三项式，则 $m =$

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13. 有一列数按规律排列：1， $- 3$ ，9， $- 27$ ，81……（这列数是整数）在这一列数中某三个相邻的和是 $- 189$ ，则三个数分别.

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14. 已知 $| 4 a + 12 | + {(b + 1)}^{2}$ =0，则 $\frac{a - b}{a + b} =$ .

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15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $2 | c - a | - | b - c | - | c | =$ .

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16. 规定：用{ $m$ }表示大于 $m$ 的最小整数，如{2.6}=3，{7}=8，{ $- 4.5$ }= $- 4$ ，用[ $m$ ]表示不大于 $m$ 的最大整数，例如：[ $\frac{5}{2}$ ]=2，[ $- 4$ ]= $- 4$ ，[ $- 1.5$ ]= $- 2$ .如果整数 $x$ 满足关系式2[ $x$ ] $- 5$ { $x - 2$ }=29，那么 $x$ =.

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17. 对于正数 $x$ ，规定 $f (x) = \frac{x}{1 + x}$ ，例如： $f (2) = \frac{2}{1 + 2} = \frac{2}{3}$ ， $f (3) = \frac{3}{1 + 3} = \frac{3}{4}$ ， $f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}$ ， $f (\frac{1}{3}) = \frac{\frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$ ……利用以上规律计算：
$f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{1}{2018}) + f (\frac{1}{2017}) + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + f (\frac{1}{3}) + f (\frac{1}{2})$ $+ f (1) + f (2) + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + f (2019)$ 的值为：.

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三、解答题

18. 在数轴上表示 $- \frac{1}{2}$ 的倒数，绝对值等于的1数， $- 2$ 的立方，并用“＜”把它们连接起来.

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19. 计算.

(1)、 $- 56 \div (- 28) + (- 2) \times 5$

(2)、 ${(- 4)}^{3} \div {(- 2)}^{3} + 1 \div {(- \frac{1}{2})}^{3}$

(3)、 $8 x^{2} - 4 (2 x^{2} + 3 x - 1)$

(4)、 $5 x^{2} - 2 (3 y^{2} - 5 x^{2}) + (- 4 y^{2} - 7 x y)$

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20. 解方程.

(1)、 $3 (2 x - 1) = 3 x + 1$

(2)、 $\frac{y - 1}{2} = \frac{1 - 2 y}{4}$

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21. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ；其中 $a = 1$ ， $b = - \frac{1}{2}$ .

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22. 如图，在直线 $B C$ 外有一点 $A$ .

(1)、按下列语句画图：①画线段 $A C$ ；②画射线 $B A$ ；③在线段 $B C$ 上任取一点 $D$ （不同于 $B$ ， $C$ ），连接 $A D$ ；

(2)、数一数，此时图中共有线段条.

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23. 如图，已知∠AOC= $\frac{1}{2}$ ∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD．

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24. 一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表.

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
销量（件）	100	90	50	11	8	6	4	6	5	30	80	110

根据上表回答下列问题.

(1)、用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况.

(2)、计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示.

(3)、从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？

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25. 如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）²＋| $\frac{b}{2}$ -4|＝0.

(1)、求AB，AC的长度；

(2)、求线段MN的长度.

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