2022年高考数学二轮 选择填空题型 09 数列的综合应用

试卷更新日期:2022-01-05 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S37-S23=a,则S60=(   )
    A、4a B、307a C、5a D、407a
  • 2. 设数列{an}的前n项和为Sn , 数列{Sn+n}是公比为2的等比数列,且a1=1 , 则a8=(    )
    A、255 B、257 C、127 D、129
  • 3. 已知某等差数列{an}的项数n为奇数,前三项与最后三项这六项之和为78,所有奇数项的和为65,则这个数列的项数n为(    )
    A、9 B、11 C、13 D、15
  • 4. 已知数列{an}满足a1=1a2=122an2an+1=(2an1)(2an+11)n2nN* , 记数列{an}n项和为Sn , 则(    )
    A、7<S2021<8 B、8<S2021<9 C、9<S2021<10 D、10<S2021<11
  • 5. 已知数列 {an}{bn} 满足 an=2bn+3nN* ,若 {bn} 的前 n 项和为 Sn=32(3n1) ,且 λan>bn+36(n3)+3λ 对一切 nN* 恒成立,则实数 λ 的取值范围是(    )
    A、λ>232 B、λ>12 C、λ>3154 D、λ>1318
  • 6. 数列 {an} 满足 am+n=am+an 对任意 mnN* 恒成立,且 a1 为常数,若 Sn{an} 的前 n 项和,且 S10=4S100S90=30 ,则 S100= (    )
    A、150 B、160 C、170 D、180
  • 7. 已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,若 S4=3S8=9 ,则 S16 的值为(    )
    A、12 B、30 C、45 D、81
  • 8. 已知数列 {an} 中, a1+a2+a3++an=2n1(nN*) ,则 a12+a22+a32++an2 等于(    )
    A、13(4n1) B、13(2n1) C、4n1 D、(2n1)2

二、多选题

  • 9. 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1+m(mR) , 则(    )
    A、m=1 B、等比数列{an}的公比为2 C、an=2n D、a12+a22++a102=41113
  • 10. 设数列 {an} 是公差为 d 等差数列, Sn 为其前 n 项和, a1>0 ,且 S6=S9 ,则(    )
    A、d<0 B、a8=0 C、S6<S5 D、S7S8Sn 的最大值
  • 11. 已知数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,下列说法正确的是(    )
    A、Sn=n211n+1 ,则 an=2n12 B、an=2n+11 ,则数列 {|an|} 的前10项和为49 C、an=2n+11 ,则 Sn 的最大值为25 D、若数列 {an} 为等差数列,且 a1011<0a1011+a1012>0 ,则当 Sn<0 时, n 的最大值为2021
  • 12. 已知数列{an}各项均是正数,a4 , a6是方程x2-4x+a=0(0<a<4)的两根,下列结论正确的是(     )
    A、若{an}是等差数列,则数列{an}前9项和为18 B、若{an}是等差数列,则数列{an}的公差为2 4a C、若{an}是等比数列,{an}公比为q,a=1,则q4-14q2+1=0 D、若{an}是等比数列,则a3+a7的最小值为2 a
  • 13. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,….设第 n 层有 an 个球,从上往下 n 层球的总数为 Sn ,则(    )

    A、S5=35 B、an+1an=n C、SnSn1=n(n+1)2n2 D、1a1+1a2+1a3++1a100=200101

三、填空题

  • 14. 已知数列{an}的首项a1=19 , 其前n项和为Sn , 且满足n(n+1)(an+1an)+11anan+1=0 , 则当Sn取得最小值时,n=.
  • 15. 设首项是1的数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,且 an={an1+1n=2kkN2an1+1n=2k+1kNa3= ;若 Sm<2021 ,则正整数 m 的最大值是
  • 16. 设等比数列 {an} 的前n项和为 Sn ,公比为 q .若 a1=2S3=14q<0 ,则 q= a4= .
  • 17. 在 ABC 中,内角 ABC 的对边分别为 abc ,若 bac 成等差数列, c+a=2acos2B2+12b ,且 a=2 ,则 ABC 的面积为.
  • 18. 若各项均不为零的等差数列 {an} 满足 a2=3a1 ,则 a5a3= .
  • 19. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,若bn=an+an+1 , 设数列{bn}的前n项和为Tn , 则T10
  • 20. 设 Sn 为数列 {an} 的前 n 项和,满足 S1=1Sn+1=nn+2Sn ,其中 nN* ,数列 {Sn} 的前 n 项和为 Tn ,则 T20= .