湖北省武汉市江汉区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（）

A、 $0.25 \times 10^{7}$ B、 $2.5 \times 10^{7}$ C、 $2.5 \times 10^{6}$ D、 $25 \times 10^{5}$

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3. 如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列运算正确的是（）

A、12xy－20xy＝－8 B、3x＋4y＝7xy C、3xy²－4y²x＝－xy² D、3x²y－2xy²＝xy

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5. 一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（）

A、0.6x元 B、 $\frac{x}{0.6}$ 元 C、0.4x元 D、 $\frac{x}{0.4}$ 元

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6. 关于单项式 $2^{3} a b^{4}$ 的系数和次数，下列表述正确的是（）

A、系数是2、次数是7 B、系数是2、次数是8 C、系数是8、次数是4 D、系数是8、次数是5

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7. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{y}$ ＋y＝2 B、x＋2y＝4 C、x²＝2x D、y－3＝0

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8. 下列说法正确的是（）

A、锐角的补角不一定是钝角 B、一个角的补角一定大于这个角 C、若两个角是同一个角的补角，则此两角相等 D、锐角和钝角互补

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9. 下列计算正确的是（）

A、a＋（－b＋c－3d）＝a－b＋c－3d B、a－（－2b＋c－d）＝a＋2b－c－d C、a－2（－2b＋4c－3d）＝a＋4b＋8c－6d D、a－2（－3b＋c－7d）＝a＋6b－c＋7d

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10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h.设A港和B港相距x km.根据题意，列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} + 2$ B、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} - 2$ C、 $\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} - 2$ D、 $\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} + 2$

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二、填空题

11. 计算：35°45′＋72°19′＝.

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12. 若单项式3xy^m与－xⁿy³是同类项，则m－n的值是.

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13. 用四舍五入法取近似值：1.8945≈（精确到0.001）.

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14. 已知x＝2是关于x的方程2x＋3m－2＝0的解，则m的值是.

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15. 某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东65°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数是.

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16. 某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同.其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是元.

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17. 把方程 $\frac{1}{3}$ （1﹣y）﹣x＝0写成用含有x的式子表示y的形式，得y＝.

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18. 在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．

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19. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0.其中，正确式子的序号是.

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20. 将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和图2的两种方式放置在长方形 $A B C D$ 内，长方形 $A B C D$ 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中的阴影面积为 $S_{1}$ ，图2中的阴影面积为 $S_{2}$ ，当 $A D - A B = 3$ 时， $S_{2} - S_{1}$ 的值是.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、5＋（－6）＋3－（－4）；

(2)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times (- \frac{2}{3})^{2}$ .

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22. 解方程：

(1)、6x－7＝4x－5；

(2)、 $3 x + \frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{2 x - 1}{3}$ .

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23. 用方程（组）解答问题：购买蓝、黑两种布料共140米，共花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，求：两种布料各购买了多少米？

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24. 先化简下式，再求值： $5 (\frac{1}{3} x^{2} - \frac{3}{2} y) - (y - \frac{1}{3} x^{2}) + \frac{1}{2} y$ ，其中x、y满足方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 15 \\ 3 x + y = 3 \end{array}$ .

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25.

(1)、如图1，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.
①若AC＝8，BC＝3，求DE；
②若DE＝5，求AB.

(2)、如图2，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF＝14°，请直接写出∠AOC的大小.

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26. 下表中有两种移动电话计费方式.

月使用费
主叫限定时间
主叫超时费
被叫
方式一
48元
50min
0.2元/min
免费
方式二
98元
320min
0.15元/min
免费

(1)、若每月的主叫时间为x分钟（x为正整数），请填写下表（直接填写化简后的结果）：
主叫时间x（min）
方式一计费（元）
方式二计费（元）
0＜x≤50
50＜x≤320
x＞320

(2)、若你的月主叫时间超过50min，但不超过320min，要选择计费更低的计费方式，请你做出选择，并说明理由.

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27. 阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以 $0 . \dot{7}$ 为例，设 $0 . \dot{7}$ ＝x，由 $0 . \dot{7}$ ＝0.777…，可知10x＝7.777…，∴10x＝7＋x，解得x＝ $\frac{7}{9}$ ，于是 $0 . \dot{7} = \frac{7}{9}$ .

(1)、请把无限循环小数 $0 . \dot{6} \dot{7}$ 化为分数；

(2)、无限循环小数的循环节的位数记作n，循环节的数字组成的数记作m，如 $0 . \dot{6} \dot{7}$ 中，n＝2，m＝67. 若x是一个整数部分为0、小数部分都是循环的无限循环小数，把x化成分数，请直接用含m、n的式子写出结果；

(3)、请把无限循环小数 $0.316$ （其中循环节为16）化为分数.

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28. 学校将20××年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为15080346.张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在5×5的正方形风格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0. 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为a_ij ，（其中，i、j＝1，2，3，4，5），规定A_i＝16a_i1＋8a_i2＋4a_i3＋2a_i4＋a_i₅.

(1)、若A₁表示入学年份，A₂表示所在年级，A₃表示所在班级，A₄表示编号的十位数字，A₅表示编号的个位数字.
①图1是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学的编号；
②请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案；

(2)、张山同学又设计了一套信息加密系统，其中A₁表示入学年份加8，A₂表示所在年级的数减6再加上所在班级的数，A₃表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数，将编号（班内序号）的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A₄表示、个位数字用A₅表示.例如：2018年9年级5班的39号同学，其加密后的身份识别图案中，A₁＝18＋8＝26，A₂＝9－6＋5＝8，A₃＝9×2－3－5＝10，93＋2＝95，所以A₄＝9，A₅＝5，所以其加密后的身份识别（26081095）图案如图3所示.图4是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号.

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	月使用费	主叫限定时间	主叫超时费	被叫
方式一	48元	50min	0.2元/min	免费
方式二	98元	320min	0.15元/min	免费

主叫时间x（min）	方式一计费（元）	方式二计费（元）
0＜x≤50
50＜x≤320
x＞320