湖北省天门市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、 $- (- 1)$ B、 $| - 1 |$ C、 ${(- 1)}^{3}$ D、 ${(- 1)}^{2}$

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2. 有理数 $m ， n ， e ， f$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）

A、 $m$ B、 $n$ C、 $e$ D、 $f$

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3. 已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $3 x^{2} y - 2 x^{2} y = x^{2} y$ C、 $5 y - 3 y = 2$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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5. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（　　）

A、70° B、75° C、80° D、90°

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7. 下列判断正确的是（）

A、 $- \frac{3}{5}$ < $- \frac{4}{7}$ B、x-1是有理数，它的倒数是 $\frac{1}{x - 1}$ C、若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$ D、若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$

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8. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为(　　)

A、 $3 n + 1$ B、4n C、 $4 n + 1$ D、 $3 n + 4$

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9. 下列说法中，正确的是（　　）
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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10. 在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）

A、不盈不亏 B、盈利50元 C、盈利8元 D、亏损8元

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二、填空题

11. 2016年是“红军长征胜利80周年”.长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”.其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为；

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12. 计算： $90 ° - 45 ° 30' =$ .

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13. 如果 $x - 2 y = 3$ ，那么代数式 $1 + 2 x - 4 y$ 的值是.

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14. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $∠ α = ∠ β$ 的图形是.（只填写图形编号）

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15. 如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝cm.

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16. 按下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个 $.$

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $2 - (- 4) + 8 \div (- 2) + (- 3)$

(2)、 $- 36 \times (\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12})$

(3)、 $- 2^{3} \div 8 - \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{2}$

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18. 解方程：

(1)、解方程： $- 2 x + 9 = 3 (x - 2)$ .

(2)、 $\frac{x - 7}{3} - \frac{1 + x}{2} = 1$

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19. 先化简，再求值： $5 (4 a^{2} - 2 a b^{3}) - 4 (5 a^{2} - 3 a b^{3})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ .

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20. 如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.
按下列要求画图并回答问题：

(1)、画出线段OB；画出射线OC；
连接AB交OE于点D；

(2)、写出图中∠AOD的所有余角：.

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21. 如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于点O，∠AOD = $\frac{1}{2}$ ∠BOD，求∠COD的度数．

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22. 制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

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23. 我们规定，若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $b - a$ ，则称该方程为“差解方程”，例如： $2 x = 4$ 的解为2，且 $2 = 4 - 2$ ，则该方程 $2 x = 4$ 是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：

(1)、判断 $3 x = 4.5$ 是否是差解方程；

(2)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $5 x = m + 1$ 是差解方程，求 $m$ 的值.

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24. 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60

(1)、如何进货，进贷款恰好为41000元？

(2)、如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的 $30 %$ ，此时利润为多少元？

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25. 已知点 $A ， B ， C$ 都在数轴上，点 $O$ 为原点，点 $A$ 对应的数为11，点 $B$ 对应的数为 $b$ ，点 $C$ 在点 $B$ 右侧，长度为3个单位的线段 $B C$ 在数轴上移动.

(1)、如图1，当线段 $B C$ 在 $O ， A$ 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段 $A C = O B$ ，求此时 $b$ 的值；

(2)、若线段 $B C$ 位于点 $A$ 的左侧，且在数轴上沿射线 $A O$ 方向移动，当 $A C - O B = \frac{1}{2} A B$ 时，求 $b$ 的值.

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60