湖北省随州市随县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，最小的数是（）

A、-1 B、0 C、 $- (- \frac{4}{3})$ D、2

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2. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $4 m - m = 3$ B、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ C、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = a^{3}$ D、 $x y - 2 x y = - x y$

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3. 下列说法正确的是（）

A、若|a|=﹣a，则a＜0 B、若a＜0，ab＜0，则b＞0 C、式子3xy²﹣4x³y+12是七次三项式 D、若a=b，m是有理数，则 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$

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4. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $∠ a$ 与 $∠ β$ 互余的是（）

A、图① B、图② C、图③ D、图④

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6. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ ，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（）

A、 $b < a < c$ B、 $- a < b$ C、 $a + b < 0$ D、 $c - a > 0$

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7. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 交于点 $O$ ，射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，如果 $∠ A O D = 104 °$ ，那么 $∠ M O C$ 等于（）

A、38° B、37° C、36° D、52°

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8. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A、x+1=2（x﹣2） B、x+3=2（x﹣1） C、x+1=2（x﹣3） D、 $x - 1 = \frac{x + 1}{2} + 1$

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9. 规定一种新运算： $a \otimes b = a^{2} - 2 b$ ，若 $2 \otimes [1 \otimes (- x)] = 6$ ，则 $x$ 的值为（）

A、-1 B、1 C、2 D、-2

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10. 如图所示，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， “阿基米德曲线”从点 $O$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）

A、射线 $O A$ 上 B、射线 $O B$ 上 C、射线 $O C$ 上 D、射线 $O D$ 上

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二、填空题

11. $- 3 \frac{1}{2}$ 的相反数是，绝对值是，倒数是.

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12. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000 $K B$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为．

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13. 单项式 $\frac{1}{5} a^{2 x + 1} b^{3}$ 与 $- 8 a^{x + 3} b^{y}$ 的差仍是单项式，则 $x - y =$ .

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14. 已知 $∠ A O B = 70 °$ ， $∠ C O B$ 与 $∠ A O B$ 互余，则 $∠ A O C$ 的度数为.

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15. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{a - x}{2} = \frac{b x - 3}{3}$ 的解是 $x = 2$ ，其中 $a b \neq 0$ ，则代数式 $\frac{a}{b} - \frac{b}{a} =$ .

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16. 已知点 $A$ ， $B$ ， $P$ 在一条直线上且不重合，则下列等式中：① $A P = B P$ ；② $B P = \frac{1}{2} A B$ ；③ $A B = 2 A P$ ；④ $A P + P B = A B$ ，不能判断点 $P$ 是线段 $A B$ 中点的有.（填序号）

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{3} - \frac{1}{4} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(2)、 $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12 + {(- 2)}^{3} \div (- 4)$

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18. 解下列方程：

(1)、 $2 x + 3 (2 x - 1) = 15 - 2 (x + 2)$ ；

(2)、 $x - \frac{x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{2}$

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19. 先化简，再求值：

(1)、 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b) + a b^{2}$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = - 1$ .

(2)、 $5 x^{2} - [2 x y - 3 (\frac{1}{3} x y + 2) + 5 x^{2}]$ ，其中 $| 2 x - 1 | + {(3 y + 2)}^{2} = 0$

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20. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

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21. 如图， $B$ ， $C$ 两点把线段 $A D$ 分成 $2 ： 4 ： 3$ 三部分， $M$ 是 $A D$ 的中点， $C D = 9$ ，求线段 $M C$ 的长.

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22. 某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？

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23. 探索规律，观察下面算式，解答问题.
1＋3＝4＝2²；

1＋3＋5＝9＝3²；

1＋3＋5＋7＝16＝4²；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²；

……

(1)、请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝；

(2)、请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝；

(3)、试计算：101＋103＋…＋197＋199.

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24. 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息.备注：假设两家超市相同商品的标价都一样.

甲超市促销信息栏

乙超市促销信息栏

全场8.8折

不超过200元，不给予优惠；

超过200元而不大于500元，打9折；

超过500元：

500元的部分优惠10%；

超过500元的部分打8折.

(1)、当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

(2)、当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

(3)、小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

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