广西河池市八校2021-2022学年高二上学期理数第二次联考试卷
试卷更新日期:2022-01-05 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、2. 高二某班共有学生45人,学号依次为1,2,3,…,45,现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本,已知学号为7,25,34的学生在样本中,那么该样本中还有两个学生的学号应为( )A、16,43 B、16,44 C、15,43 D、15,443. 已知向量 , , 若 , 则实数的值为( )A、-2 B、1或2 C、 D、4. 下列结论错误的是( )A、“”是“”的充要条件 B、若 , 则方程一定有实根是假命题 C、在中,若“”则“” D、命题:“ , ”,则:“ , ”5. 如果等差数列中, , 则 , 则公差( )A、2 B、1 C、3 D、06. 在边长为3,4,5的三角形内部任取一点P,则点P到三个顶点距离都大于1的概率为( )A、 B、 C、 D、7. 在正数等比数列中,若 , , 则该数列的前10项和为( )A、 B、 C、 D、8. 已知直线:与圆相交于A、B两点,M是线段AB的中点,则点M到直线的距离的最小值为( )A、2 B、3 C、1 D、49. 已知函数是偶函数,则在上的值域是( )A、 B、 C、 D、10. 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若 , 则角C的最大值是( )A、 B、 C、 D、11. 指数函数在上是减函数,则函数在上的单调性为( )A、单调递减 B、在上递增,在上递减 C、单调递增 D、在上递增,在上递增12. 若 , 则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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13. 若为锐角,且 , 则.14. 已知数列满足 , , 则该数列的通项公式是.15. 已知定义在上的奇函数满足 , 则的值为.16. 已知钝角三角形的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围是.
三、解答题
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17. 设:实数满足;:实数满足.(1)、若 , 为真,求的取值范围;(2)、若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18. 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 , , 求此三角形的三边之比.19. 如图在三棱锥 中, 分别为棱 的中点,已知 ,
求证:
(1)、直线 平面 ;(2)、平面 平面 .20. 已知等差数列的首项 , 公差 , 且 , , 成等比数列,设 , , , 问是否存在最大正整数 , 使恒成立,若存在,求出该数;若不存在,请说明理由.21. 设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f (1)≤4,求f(-2)的取值范围.22. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)、当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(2)、当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).