湖北省随州市曾都区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. -4的相反数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、-4

查看试题解析
2. 下列每组单项式中是同类项的是（　　）

A、2xy与﹣ $\frac{1}{3}$ yx B、3x²y与﹣2xy² C、 $- \frac{1}{2} x$ 与﹣2xy D、xy与yz

查看试题解析
3. 下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 6 = b + 6$ B、若 $- 3 x = - 3 y$ ，则 $x = y$ C、若 $n + 3 = m + 3$ ，则 $n = m$ D、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

查看试题解析
4. 中国“奋斗者”号载人潜水器下潜突破万米，达10909米，创世界纪录.数据10909用科学记数法表示（精确到千位）是（）

A、 $1.09 \times 1 0^{4}$ B、 $1.09 \times 1 0^{5}$ C、 $1.1 \times 1 0^{4}$ D、 $1.1 \times 1 0^{5}$

查看试题解析
5. 下列语句中正确的是（）

A、直线AB和直线BA是两条不同的直线 B、连接两点间的线段叫两点的距离 C、一条射线就是一个周角 D、一个角的余角比这个角的补角小

查看试题解析
6. 下边几何体的展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 下列说法正确的个数为（）.
①若a<0，则 $| a | = - a$ ； ② 若 $| a | = - a$ ，则a<0；③－a表示负数； ④若a<0；则a³=－a³

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{1}{2} x = (x - 5) - 5$ B、 $\frac{1}{2} x = (x + 5) + 5$ C、 $2 x = (x - 5) - 5$ D、 $2 x = (x + 5) + 5$

查看试题解析
9. 在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
10. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）

A、(2n+1)² B、(2n－1)² C、（n+2)² D、n²

查看试题解析

二、填空题

11. 如果收入50元记作+50元，那么支出40元记作.

查看试题解析
12. 方程 $2 x - 2 = 4$ 与方程 $1 - \frac{2 a - x}{3} = 0$ 有相同的解，则a的值等于.

查看试题解析
13. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $| a + b | - | a - c | - | 1 - b | =$ .

查看试题解析
14. 对于有理数m，n定义运算 $m^{*} n = (m - 2)^{2} - 2 n$ ，则 $4^{*} (- 3) =$ .

查看试题解析
15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数 $0 . \dot{5}$ 为例说明如下：设 $0 . \dot{5} = x$ ，由 $0.5 = 0.555 ⋯$ 可知， $10 x = 5.555 ⋯$ ，所以 $10 x - x = 5$ ，解方程得 $x = \frac{5}{9}$ ，于是， $0 . \dot{5} = \frac{5}{9}$ .请你把 $0 . \dot{3} \dot{6}$ 写成分数的形式是.

查看试题解析
16. 已知点A，B，C都在直线 $l$ 上， $B C = \frac{1}{3} A B$ ， D，E分别为AC，BC中点，若DE的长为6，则AC的长为.

查看试题解析

三、解答题

17. 按要求解下列问题：

(1)、计算： $(- 1.75) - (- 2 \frac{3}{4}) + (- 3 \frac{4}{5}) - (- 1 \frac{4}{5})$ ；

(2)、计算： $- 4^{2} + 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - (- 1)^{2021}$ ；

(3)、解方程： $\frac{3 y + 12}{4} = 2 - \frac{5 y - 3}{3}$ .

查看试题解析
18. 根据要求求值：

(1)、先化简，再求值： $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x + 2 y) - (x - 4 y^{2} + 2 x^{3})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = 2$ ；

(2)、已知代数式 $a - 6 b$ 的值为 $- 3$ ，求代数式 $2 (2 a - b + 1) - 5 (a - 3 b + 1) - 7 b$ 的值.

查看试题解析
19. 如图，平面上有四个点A，B，C，D.

(1)、根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）.

(2)、图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.

查看试题解析
20. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.

(1)、以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

(2)、求小红家与学校之间的距离；

(3)、如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？

查看试题解析
21. 已知点A，B，C在同一直线上， $A B = 10$ ， $B C = 4$ .

(1)、如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长

(2)、如图2，点C在线段AB的延长线上，点D在线段AC上.若 $A D + B D + C D = 16$ ，求线段CD的长.

查看试题解析
22. 为了拉动内需，促进国内经济大循环，某超市在“元旦”期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.小明两次购物分别用了156元和478元.

(1)、若超市不搞促销活动，利用方程求出小明两次购物共值多少钱？

(2)、若小明将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？

查看试题解析
23. 观察是数学抽象的基础.在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题.请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题.

(1)、观察下列等式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ， ⋯ ⋯$
根据发现的规律，写出第5个等式是，第n个等式是；

(2)、根据（1）中发现的规律计算： $- 1 \times \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} - \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} - ⋯ - \frac{1}{2020} \times \frac{1}{2021}$ ；

(3)、把四张大小相同的长方形卡片（如图1），分别按如图2、图3两种放法互不重叠地放入一个大长方形内，未被长方形卡片覆盖的部分用阴影表示.已知小长方形的长为x，宽为y，请直接写出x与y之间存在的等量关系式；若大长方形的长为a，请直接用含a的整式表示图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差.

查看试题解析