湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. ﹣3的相反数为（）

A、﹣3 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

查看试题解析
2. 2020年11月1日0时我国启动第七次全国人口普查，此次普查的全国总人口基数为1370536875人.将1370536875精确到千万位，用科学记数法表示为（）

A、137 B、1.37×10⁹ C、13.7×10⁸ D、137×10⁷

查看试题解析
3. 已知等式 $2 a = 3 b + 6$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A、 $2 a - 6 = 3 b$ B、 $2 a - 1 = 3 b + 5$ C、 $3 a c = 2 b c + 5$ D、 $a = 1.5 b + 3$

查看试题解析
4. 已知x＝3是关于x的一元一次方程mx+3＝0的解，则m的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
5. 如图，直线AB $/ /$ CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）

A、110° B、100° C、70° D、20°

查看试题解析
6. 下列变形正确的是（）

A、2a+3(b+c)=2a+3b+c B、2a-(3b-4c)=2a-3b+4c C、2a-3b+4c=2a-(3b+4c) D、2a-3b+4c=2a+(4c+3b)

查看试题解析
7. 如图，下列不能判断A，B，O三点在同一直线上的是（）

A、AO+OB=AB B、AO-OB=AB C、AO=OB D、∠AOC+∠BOC=180°

查看试题解析
8. 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）

A、3x+4=4x+1 B、3（x+4）=4（x+1） C、3（x-4）=4（x-1） D、 $\frac{x}{3} - 4 = \frac{x}{4} - 1$

查看试题解析
10. 如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中第一个图(图①)有4根火柴棍，第二个图(图②)有12根火柴棍，第三个图(图③)有24根火柴棍，，则第n个图中火柴棍的根数是（）

A、2n(n+1) B、n(n+2) C、4n(n+1) D、4n(n-1)

查看试题解析

二、填空题

11. 市气象局记录显示，我市某天的最低气温是-5℃，最高气温是7℃，这一天的温差是℃.

查看试题解析
12. 如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是.

查看试题解析
13. 如图，已知直线AB，DE交于点O，OC⊥AB，∠EOC＝40°，则∠BOD的度数是.

查看试题解析
14. 已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=.

查看试题解析
15. $- 2 x^{m + 2} y^{4}$ 与 $\frac{3}{5} x^{5} {y^{3 n}}^{- 2}$ 是同类项，则 $m^{n}$ = .

查看试题解析
16. 已知关于x的方程2x-1=4a+3与3(x-a)-2(x-1)=5的解互为相反数，则a的值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 阅读理解，补全证明过程及推理依据.
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证：∠A＝∠F.
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（                  ▲                        ）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴BD $/ /$                   ▲                        （                  ▲                        ）
∴∠3+∠                  ▲                        ＝180°（                  ▲                        ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代换）
∴                  ▲                         $/ /$ DF（                  ▲                        ）
∴∠A＝∠F（                  ▲                        ）

查看试题解析
18. 计算

(1)、（ $\frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{7}{12}$ ）×（-12）；

(2)、(-2)²×5-(-2)³÷4-2⁴×|-1|.

查看试题解析
19. 先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b），其中a＝ $\frac{1}{2}$ ， b＝﹣4.

查看试题解析
20. 解方程

(1)、 $4 (x - 1) = 1 - x$ ；

(2)、 $\frac{3 x - 7}{2} - \frac{1 + x}{3} = 1$

查看试题解析
21. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起.

(1)、①若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为.
②若∠ACB＝130°，则∠DCE的度数为.

(2)、由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由.

查看试题解析
22. 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.

(1)、如图1，若AB=8cm，BC=6cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

(2)、如图2，若BD= $\frac{1}{4}$ AB= $\frac{1}{3}$ CD，E为线段AB的中点，EC=20cm，求线段AC的长度.

查看试题解析
23.

(1)、如图1，若AB $/ /$ CD，AD $/ /$ BC，∠B与∠D有何关系？请说明理由；

(2)、若BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，其它条件不变(如图2)，BE，DF是何位置关系?请说明理由.(本大题可不写依据）

查看试题解析
24. 一项工程甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要24天，两队合作若干天后，因甲队另有任务，剩下工程乙队单独用了比前期合作少8天的时间完成.问两队合作了几天？

(1)、请补充以下分析过程：
①把总工作量看着单位1，则甲队1天完成的工作量为，甲乙两队合作1天完成的工作量为，甲乙两队合作m天完成的工作量为；
②本题中的相等关系是：两队合作完成的工作量+=总工作量1；

(2)、根据以上分析，完成解答过程.

查看试题解析
25. 已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1)、如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE-∠BOF的值；

(2)、如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转t秒（0 $<$ t $<$ 10），在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.

(3)、在（2）的条件下，求当∠COD旋转多少秒时，∠COF＝12°.

查看试题解析