湖北省荆门市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2022-01-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、2

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2. 一5的绝对值是（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、－5

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3. 2020年我国已经完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为（）

A、 $9.348 \times 1 0^{9}$ B、 $9.348 \times 1 0^{8}$ C、 $9.348 \times 1 0^{7}$ D、 $9.348 \times 1 0^{6}$

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4. 下列运算中正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $a^{2} b - b a^{2} = 0$ C、 $a^{3} + 3 a^{2} = 4 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

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5. 如图，能用 $∠ A O B$ ， $∠ O$ ， $∠ 1$ 三种方法表示同一个角的图形是（）.

A、 B、 C、 D、

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6. 下列运用等式性质的变形中，正确的是（）

A、如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B、如果a＝5，那么a²＝5a² C、如果ac＝bc，那么a＝b D、如果 $\frac{a}{c}$ ＝ $\frac{b}{c}$ ，那么a＝b

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7. 若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为（）

A、﹣2 B、﹣4 C、﹣5 D、﹣6

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8. 如图， $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 上的两点，若 $C B = 7 c m$ ， $D B = 4 c m$ ，且 $C$ 是 $A D$ 的中点，则 $A C$ 的长为（）

A、 $3 c m$ B、 $6 c m$ C、 $11 c m$ D、 $14 c m$

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9. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中，与“手”相对的汉字是（）

A、勤 B、洗 C、口 D、罩

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10. 已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（　　）

A、﹣3 B、﹣4 C、﹣5 D、﹣6

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11. 某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排 $x$ 个技术工生产甲种零件，要使每天生产的甲乙零件刚好配套，有3名同学分别列出了自己的方程如下：① $\frac{24 x}{2} = \frac{15 (12 - x)}{3}$ ；② $\frac{3}{2} × 24 x = 15 (12 - x)$ ；③ $2 \times 24 x + 3 \times 15 (12 - x) = 1$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

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12. 如图所示是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图 $A_{2}$ 比图 $A_{1}$ 多2根“树枝”，图 $A_{3}$ 比图 $A_{2}$ 多出4个“树枝”，图 $A_{4}$ 比图 $A_{3}$ 多出8个“树枝”，…，照此规律，图 $A_{6}$ 比图 $A_{2}$ 多的根数为（）

A、28 B、56 C、60 D、124

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二、填空题

13. 单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{4}$ 的系数是.

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14. 如果关于 $x$ 的方程 $(k - 1) x^{| k |} + 2 = 0$ 是一元一次方程，那么 $k$ 的取值是.

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15. 已知 $m - 2 n = - 2$ ，则 $3 - 2 m + 4 n$ 的值是.

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16. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 $\frac{5}{4}$ 多3°，则这个角为度.

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17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2021次输出的结果为.

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $(- 2.25) + (- 5.1) + \frac{1}{4} + (- 4 \frac{1}{8}) + (- \frac{9}{10})$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$ ；

(3)、 $(- 1)^{3} \times (- 5) \div (- 3^{2} + 2 \times | - 5 |)$ .

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19. 解方程：

(1)、 $7 - 2 x = 3 - 4 (x - 2)$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{2 x + 1}{6} = - 1$ .

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20. 已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°.

(1)、试说明∠BOC＝∠AOD；

(2)、若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数.

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21. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36.

(1)、经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)、如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费.

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22. 已知A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a²+ $\frac{1}{2} a b + \frac{2}{3}$

(1)、当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

(2)、若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.

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23. 昨天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共 $40 k g$ 到菜市场去卖，黄瓜和西红柿的批发价和零售价如下表所示：
品名
黄瓜
西红柿
批发价（元 $/ k g$ ）
2.4
3
零售价（元 $/ k g$ ）
3
4

(1)、他昨天购进黄瓜和西红柿各多少 $k g$ ？

(2)、今天他又按照批发价买入 $10 k g$ 黄瓜和 $50 k g$ 西红柿，黄瓜仍然按照3元 $/ k g$ 销售，但运输过程中西红柿损坏了20%，要使这两天的利润率为 $\frac{1}{3}$ ，今天的西红柿售价应为多少元？

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24. 如图，已知点 $A$ ， $B$ 分别对应数轴上的数 $a$ ， $b$ ，且 $| a + 2 | + {(10 - b)}^{2} = 0$ ，点 $P$ 是线段 $A B$ 上一点， $B P = 2 A P$ .

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值及点 $P$ 对应的数：

(2)、点 $C$ 从点 $P$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动.点 $D$ 从点 $B$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $t (t \neq 4)$ 秒，探索在运动过程中线段 $P D$ 与 $A C$ 之间有什么数量关系？

(3)、在（2）的条件下，若 $P C = 4 P D$ ，求 $t$ 的值

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品名	黄瓜	西红柿
批发价（元 $/ k g$ ）	2.4	3
零售价（元 $/ k g$ ）	3	4