2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章《轴对称》期末复习练习卷（人教版）

试卷更新日期：2022-01-04 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下图是设计师石昌鸿设计的《魅力中国》部分城市字体，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）．

A、在 AC、BC 两边高线的交点处 B、在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 C、在 AC、BC 两边中线的交点处 D、在∠A、∠B两内角平分线的交点处

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3. 如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ADC的周长为13cm，则AE的长为（）

A、3cm B、4cm C、6cm D、8cm

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4. 如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 若点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，则a、b的值为（）

A、a=3，b=－5 B、a=－3，b=5 C、a=3，b=5 D、a=－3，b=1

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6. 在平面直角坐标系中，点（5，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（5，－2） B、（－5，2） C、（2，5） D、（2，－5）

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7. 如图，在正五边形ABCDE中，连接AD ，则∠DAE的度数为（）

A、46° B、56° C、36° D、26°

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8. 如图，在 $△$ ABC中，AD平分∠BAC ， $D E // A C$ ，AB=7cm，BD=3cm，则 $△$ BDE的周长为（）

A、13cm B、10cm C、4cm D、7cm

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9. 如图所示，已知 $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $E D ⊥ B C$ 于点 $E$ ， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， $A D = 3$ ，则 $A C$ 的长为（）．

A、3 B、6 C、9 D、12

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10. 如图， $∠ A O B = 50 °$ ，点 $P$ 为 $∠ A O B$ 内一点，点 $M 、 N$ 分别在 $O A 、 O B$ 上，当 $△ P M N$ 的周长最小时， $∠ M P N$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $65 °$ C、 $80 °$ D、 $130 °$

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二、填空题

11. 如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．

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13. 如图，在等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD =∠CBD，连接DE、CE，则下列结论； ①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC； ③∠DEB=30°.
④若EC//AD，则S_△_EBC₌1.其中正确的有．（只填序号）

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14. 如图，在平面直角坐标系中，对 $△ A B C$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 $A$ 坐标是 $(- 2 ， 3)$ ，则经过第2021次变换后点 $A$ 的对应点的坐标为．

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15. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，边 $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $B C$ 于点D， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，则 $∠ B =$ $°$ ．

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三、解答题

16. 如图，在 $△$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

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17. $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 $(1 ， 1)$ ．

（ 1 ）作出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；

（ 2 ）作出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于y轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标，

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18. 如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB＝AC＝CD ， ∠BAC＝100°，求∠BAD的度数．

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19. 如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D ，使DB=BA ，延长BC至E ，使CE=CA ，连接AD ， AE ．求∠D ， ∠E ， ∠DAE 的度数．

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20. 如图，已知等边 $Δ A B C ， D ， E$ 分别在 $B C 、 A C$ 上，且 $B D = C E$ ，连接 $B E 、 A D$ 交 $F$ 点．求证： $∠ A F E = 60^{°}$

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 2 ： 1 ， A D ⊥ B C$ 于点D ，若 $B D = 2$ ，求 $C D$ 的长．

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22. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B ＝ 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ 交 $B C$ 于D点，E，F分别是 $A D$ ， $A C$ 上的动点，求 $C E + E F$ 的最小值．

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2021-2022学年度第一学期八年级数学第13章《轴对称》 期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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