广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题

试卷更新日期：2022-01-04 类型：月考试卷

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一、单选题

  • 1. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成三角形的是（   ）
    A、a＝3，b＝4，c＝8 B、a＝5，b＝6，c＝11 C、a＝6，b＝8，c＝9 D、a＝7．b＝17，c＝25

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  • 2. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（   ）
    A、有症状早就医 B、打喷捂口鼻 C、防控疫情我们在一起 D、勤洗手勤通风

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  • 4. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（   ）

    A、2 B、9 C、10 D、12

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  • 5. 下列各式计算正确的是（   ）
    A、a2+a2＝a4 B、2a2×2a2＝2a4 C、（a﹣b）2＝a2﹣b2 D、（4ab+1）（4ab﹣1）＝16a2b2﹣1

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  • 6. 如图，ΔABC中，三条中线AD，BE，CF相交于点O，若ΔABC的面积是10，则△OCD的面积是（ ）

    A、2 B、1.5 C、53 D、5

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  • 7. 若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（   ）
    A、﹣3 B、3 C、1 D、﹣1

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  • 8. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（   ）
    A、∠A﹣∠B＝∠C B、∠A＝9°，∠B＝81° C、∠A＝2∠B＝3∠C D、∠A：∠B：∠C＝3：4：7

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  • 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（    ）

    A、34° B、36° C、60° D、72°

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  • 10. 如图，把ΔABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（    ）.

    A、∠1+∠2=2∠A B、∠2−∠1=2∠A C、∠2−∠A=2∠1 D、∠1+∠A=12∠2

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二、填空题

  • 11. 分解因式： xy2−4x= ．

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  • 12. 若x2+8x+m是完全平方式则m的值为 ．

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  • 13. 直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是.

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  • 14. 已知正多边形的一个外角等于60∘ ， 则这个正多边形的内角和的度数为.

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  • 15. 若点A（a，4）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点a+b＝ ．

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  • 16. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为 ．

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  • 17. 如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1，则△A2015B2015A2016的边长为.

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三、解答题

  • 18. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数．

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  • 19. 如图所示，点E，F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求证△ABF≌△CDE．

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  • 20. 已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°∠ABC＝60°求∠BMC的度数.

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  • 21. 先化简，再求值：(x−1)2−(x+3)(x−3)+2x(x−1) ， 其中x=3 ．

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  • 22. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    (1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
    (2)、△A1B1C1的面积为 ；
    (3)、线段CC1被直线l  ．

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  • 23. 已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，

    求证：（1）AE∥FB，

    (1)、DE=CF.

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  • 24. 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．

    (1)、如图b中的小正方形的边长等于_；
    (2)、如图a中四个长方形的面积和为_ ， 如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为_；
    (3)、由（2）写出代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系：_；
    (4)、根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）2的值．

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  • 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F.

    (1)、如图1，①∠ACD      ▲      ∠B（选填“<，=，>”中的一个）

    ②如图1，求证：CE=CF；

    (2)、如图1，作EG∥AB交BC于点G，若AD=a，△EFG为等腰三角形，求AC（含a的代数式表示）；
    (3)、如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系．

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