山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2022-01-04 类型：月考试卷

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一、单选题

1. |﹣3|的倒数是（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、3 C、﹣3 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）

A、正方体、圆柱、三棱锥 B、正方体、三棱锥、圆柱 C、正方体、圆柱、三棱柱 D、三棱锥、圆锥、正方体

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3. 截止2021年10月16日，电影《长津湖》票房突破47亿元，目前票房已超《流浪地球》，成中国影史第四，47亿元用科学记数法表示为（）

A、4.7×10⁸元 B、4.7×10⁹ 元 C、47×10⁸元 D、4.7×10¹⁰元

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、8a﹣b＝7ab B、2a+3a＝5a² C、4m²﹣2m²＝2 D、8yx﹣3xy＝5xy

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5. 已知A，B，C三点在同一直线上， $A B = 21$ ， $B C = 9$ ，点E、F分别为线段 $A B$ 、 $B C$ 的中点，那么 $E F$ 等于（）

A、15 B、12或15 C、6或12 D、6或15

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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7. 过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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8. 下列变形中，错误的是（）

A、若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a＝b C、若a＝b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若ac＝bc，则a＝b

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9. 下列等式变形正确的是（）

A、若2x＝1，则x＝2 B、若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5 C、若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1 D、若 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{1 - 2 x}{3} = 1$ ，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1

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10. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\frac{9}{5}$ ， $\frac{4}{3}$ ， $\frac{25}{21}$ ， $\frac{9}{8}$ ， $\frac{49}{45}$ ……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是（）

A、 $\frac{25}{24}$ B、 $\frac{26}{25}$ C、 $\frac{36}{35}$ D、 $\frac{37}{36}$

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二、填空题

11. 单项式 $2 x^{m + 1} y^{2}$ 与单项式 $\frac{1}{3} x^{3} y^{n - 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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12. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．

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13. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，∠AOD＝60°，则∠AOB＝．

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14. 一个多项式与 $3 x^{2} - x - 1$ 的和是 $- x^{2} + x + 3$ ，则这个多项式是.

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15. 若关于x的方程（m﹣1）x^|m^﹣^2|＝3是一元一次方程，则m的值为．

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16. 当 $x =$ 时，整式 $3 x - 1$ 与 $2 x + 1$ 互为相反数；

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17. 合并同类项：﹣5a²+2a²＝．

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18. 一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为m².

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三、解答题

19. 解方程：

(1)、2（x﹣1）﹣2＝4x；

(2)、 $\frac{x - 3}{2}$ ﹣1＝ $\frac{4 x + 1}{5}$ ；

(3)、 $\frac{x + 2}{4}$ ﹣ $\frac{2 x - 3}{6}$ ＝1；

(4)、 $\frac{0.4 y + 0.9}{0.5}$ ﹣ $\frac{y - 5}{2}$ ＝ $\frac{0.03 + 0.02 y}{0.03}$ ．

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20. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 $A D = 9$ cm， $B C = 2$ cm．

(1)、图中共有条线段？

(2)、求AC的长；

(3)、若点E在直线AD上，且 $E A = 3$ cm，求BE的长．

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21. 如图，已知∠AOC= $\frac{1}{2}$ ∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD．

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22. 已知方程 $2 - \frac{x + 1}{3} = \frac{x + 7}{6}$ 的解也是关于 $x$ 的方程 $2 - \frac{a - x}{3} = 0$ 的解，求 $a$ 的值．

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23. 如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米.

(1)、若长方形的长比宽多1.5米，此时长、宽各是多少？

(2)、若在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其他材料），使长方形的长比宽多4米，此时所围成的长方形的面积是多少？

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24. 已知 $A = 2 x^{2} - 3 x y + 2 y$ ， $B = 4 x^{2} - 6 x y - 3 x$

(1)、当 $x = 2$ ， $y = - \frac{1}{4}$ 时，求 $B - 2 A$ 的值．

(2)、若 $| x - 2 a | + {(y - 3)}^{2} = 0$ ，且 $B - 2 A = 3 a$ ，求 $a$ 的值．

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