广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题

试卷更新日期：2022-01-04 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 实数2021的相反数是（）

A、2021 B、-2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为（）

A、 $1.16 \times 10^{6}$ B、 $1.16 \times 10^{7}$ C、 $1.16 \times 10^{8}$ D、 $11.6 \times 10^{6}$

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3. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A、三棱柱 B、三棱锥 C、长方体 D、圆柱

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4. 连云港市某天最高气温9℃，最低气温﹣2℃，那么这天的日温差是（）

A、7℃ B、﹣11℃ C、﹣7℃ D、11℃

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5. 已知（a+2）²+|b﹣3|＝0、则a^b的值等于（）

A、6 B、﹣6 C、﹣8 D、﹣9

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6. 若单项式 $\frac{2}{3} x^{2} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{3}$ 的和仍为单项式，则 $m - n$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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7. 下列运算中，正确的是（）

A、 $8 x + 5 y = 13 x y$ B、 $2 a^{2} + a^{2} = 3 a^{4}$ C、 $5 x - 3 x = 2$ D、 $7 x^{2} y - 2 y x^{2} = 5 x^{2} y$ .

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8. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - | b - c |$ 的值为（）

A、 $a - 2 b - c$ B、 $a + c$ C、 $- a - 2 b + c$ D、 $- a - c$

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9. 已知方程（a﹣2）x^|a|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则a的值为（）

A、a＝2 B、a＝﹣2 C、a＝±2 D、无法确定

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10. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A、 $2 \times 1000 (26 - x) = 800 x$ B、 $1000 (13 - x) = 800 x$ C、 $1000 (26 - x) = 2 \times 800 x$ D、 $1000 (26 - x) = 800 x$

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二、填空题

11. 比较大小： $- 4$ $- 3$ ．（填“>”，“<”或者“=”）．

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12. 如果数轴上的点A对应有理数为﹣1，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．

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13. 已知2x+5与﹣15互为相反数，则x的值为．

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14. 若x﹣（3+2y）＝10，则2x﹣4y＝．

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15. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体各面上标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面的两个数互为相反数，则A＝， B＝．

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16. 观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式．按照上述规律排下去，那么数﹣2021是第行从左边数第个数．

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三、解答题

17. 父亲今年32岁，儿子今年5岁，年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

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18. 计算： $5 \times (- 3) + (- 8) \div (- 2)^{2}$ ．

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19. $m$ 等于什么数时，式子 $\frac{m - 1}{3}$ 与 $\frac{m + 3}{5}$ 的值相等？

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20. 如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成 $M C ： C B = 1 ： 2$ ，求线段AC的长度.

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21. 先化简，再求值：(3x²y－xy²)－3(x²y－2xy²)，其中x＝3，y＝－2．

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22. 某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33

(1)、经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）.

(2)、经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？

(3)、如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？

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23. 2021年，广州的一家服装店因新冠疫情的再次出现，将某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的7.5折出售，可盈利60元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损60元．

(1)、每件服装的标价为多少元？

(2)、若这种服装一共库存80件．按着标价8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件？

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24. 对于有理数 $a$ 、 $b$ ，定义了一种新运算“※”为： $a ※ b = {\begin{array}{l} 2 a - b (a \geq b) \\ a - \frac{2}{3} b (a < b) \end{array}$
如： $5 ※ 3 = 2 \times 5 - 3 = 7$ ， $1 ※ 3 = 1 - \frac{2}{3} \times 3 = - 1$ ．

(1)、计算：① $2 ※ (- 1) =$ ；② $(- 4) ※ (- 3) =$ ；

(2)、若 $3 ※ m = - 1 + 3 x$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，且方程的解为 $x = 2$ ，求 $m$ 的值；

(3)、若 $A = - x^{3} + 4 x^{2} - x + 1$ ， $B = - x^{3} + 6 x^{2} - x + 2$ ，且 $A ※ B = - 3$ ，求 $2 x^{3} + 2 x$ 的值．

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25. 如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．

(1)、写出数轴上点A、B表示的数：，．

(2)、动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①求数轴上P，Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．

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