2021-2022学年度第一学期九年级数学期末总复习练习卷二（人教版）

试卷更新日期：2022-01-03 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC ．若∠BCD＝70°，则∠BAD的度数为（　　）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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2. 方程 $x^{2} = 4 x$ 的根是（）

A、 $x = 4$ B、 $x = 0$ C、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 4$ D、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = - 4$

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3. ⊙O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

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4. 如图，已知 $A B$ 是半圆 $O$ 的直径， $∠ B A C = 32^{\circ}$ ， $D$ 是 $\hat{A C}$ 的中点，那么 $∠ D A C$ 的度数是（）

A、 $25^{\circ}$ B、 $29^{\circ}$ C、 $30^{\circ}$ D、 $32^{\circ}$

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5. 一元二次方程x²﹣4x+3=0的根是（）

A、﹣1 B、﹣3 C、1和3 D、﹣1和﹣3

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6. 若点P关于x轴对称的点为 $(- 1, 2)$ ，则点P关于原点对称的点的坐标为（）

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

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7. 如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=76°，则∠ACB的度数为（）

A、19° B、30° C、38° D、76°

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8. 点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为（）

A、(2，－3) B、(－2，－3) C、(3，－2) D、(－3，2)

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9.
如图，BC是半圆的直径，点D是半圆上的一点，过D作圆O的切线AD，BA垂直DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心、 $\frac{5}{2}$ 为半径的圆的位置关系是（　　）

A、相切 B、相交 C、相离 D、无法确定

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10.
如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF ．设BE=x ， DF=y ，则y是x的函数，函数关系式是（　　）

A、y=x+1 B、y=x-1 C、y=x²-x+1 D、y=x²-x-1

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二、填空题

11. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则n的值是.

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12. 方程x²﹣4x＝0的解为.

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13. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为．

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14. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是．

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15. 如图，等腰直角三角形 $O A B$ 中，点A、点B分别在y轴、x轴上，且 $O A = O B = 1$ ．将 $O A B$ 绕点B顺时针旋转使斜边 $A B$ 落在x轴上，得到第一个 $Δ O_{1} A_{1} B_{1}$ ；将 $Δ O_{1} A_{1} B_{1}$ 绕点 $A_{1}$ 顺时针旋转使边 $A_{1} O_{1}$ 落在x轴上，得到第二个 $Δ O_{2} A_{2} B_{2}$ ；将 $Δ O_{2} A_{2} B_{2}$ 绕点 $O_{2}$ 顺时针旋转使边 $O_{2} B_{2}$ 落在x轴上，得到第三个 $Δ O_{3} A_{3} B_{3}$ ；……顺次这样做下去，得到的第2019个三角形落在x轴上的边的右侧顶点所走的路程为．

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三、解答题

16. 如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子， $A_{1} ， B_{1} ， B_{2} ， \dots ， D_{3} ， D_{4}$ 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 $A_{1}$ 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.

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17. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 $\sqrt{2}$ ，BP＝1，求⊙O的半径.

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18. 已知 $α, β$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} + (2 m + 3) x + m^{2} = 0$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} = - 1$ ，求m的值.

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19. 体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

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20. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小：以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锡口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦 $A B = 1$ 尺，弓形离 $C D = 1$ 寸，（注：1尺 $= 10$ 寸）问这块圆柱形木材的直径是多少寸？

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21. 如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

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22. 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

(1)、判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)、若OF=4，求AC的长度．

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2021-2022学年度第一学期九年级数学 期末总复习练习卷二（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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