河北省邢台市2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题

试卷更新日期：2021-12-29 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列属于方程的是（）

A、2x＝3 B、2x＞﹣1 C、1﹣3＝﹣2 D、7y﹣1

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2. 若式子x+1的值为﹣3，则x的值为（）

A、﹣2 B、﹣4 C、2 D、4

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3. 下列方程的解是x＝﹣2的是（）

A、x+1＝2 B、2﹣x＝0 C、 $\frac{1}{2}$ x＝1 D、 $\frac{x - 2}{2}$ ＝﹣2

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4. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形一定正确的是（）

A、x+y＝0 B、 $\frac{x}{6}$ ＝ $\frac{6}{y}$ C、3﹣x＝3﹣y D、x+5＝y﹣5

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5. 已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝1的解，那么a的值为（）

A、﹣4 B、4 C、﹣5 D、5

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6. 列等式表示“x的5倍与10的和等于﹣20．”，下列正确的是（）

A、5x+10＝﹣20 B、5x﹣20＝10 C、5（x+10）＝﹣20 D、x+15＝﹣20

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7. 下列方程移项、系数化为1正确的是（）

A、由3+x＝5，得x＝5+3 B、由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C、由7x＝﹣4，得x＝﹣ $\frac{7}{4}$ D、由 $\frac{1}{2}$ y＝2，得y＝4

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8. 如果3ab^1-2^m与9ab^m⁺⁷是同类项，那么m的值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣6 D、6

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9. 解方程 $2 (3 x - 1) - (x - 4) = 1$ 时，去括号正确的是（）

A、 $6 x - 1 - x - 4 = 1$ B、 $6 x - 1 - x + 4 = 1$ C、 $6 x - 2 - x - 4 = 1$ D、 $6 x - 2 - x + 4 = 1$

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10. 若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11. 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”图是嘉淇解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断错误的是（）

A、□代表（35﹣x） B、☆代表鸡的足数 C、〇代表2 D、△代表2

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12. 父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（）

A、3盘 B、4盘 C、5盘 D、6盘

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13. 将方程 $\frac{y + 2}{4} + \frac{2 y - 1}{6} = 1$ 去分母得到 $3 y + 2 + 4 y - 1 = 12$ ，错在（）

A、分母的最小公倍数找错 B、去分母时，漏乘了分母为1的项 C、去分母时，分子部分没有加括号 D、去分母时，各项所乘的数不同

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14. 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（）

A、64cm² B、72cm² C、81cm² D、90cm²

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15. 甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）

A、2天 B、3天 C、4天 D、8天

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16. 如图，在2021年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你用方程思想来研究，这三个数的和不可能是（）

A、24 B、50 C、60 D、69

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二、填空题

17. 某校举行“为贫困地区孩子捐书”活动，七、八、九年级捐书的数量比为2：3：4，且这次活动三个年级共捐书1890本，求三个年级各捐书的本数．若设七年级捐书2x本．

(1)、根据题意可列方程为；

(2)、九年级共捐书本．

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18. 对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．

(1)、（﹣2）※5＝；

(2)、若2※3x＝14，则x的值为．

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19. 甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．
甲商场：全场均打八五折；
乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．

(1)、某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择（填“甲”或“乙”）商场更划算；

(2)、当购物总额是元时，甲、乙两商场实付款相同．

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三、解答题

20. 解下列方程．

(1)、3x+4＝32﹣4x；

(2)、 $\frac{x}{2}$ + $\frac{x + 1}{3}$ ＝1．

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21. 根据下列问题，设未知数，列出方程并求解．

(1)、一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数；

(2)、一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．

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22. 已知（m+1）x^|^m^|+2＝0是关于x的一元一次方程．

(1)、求m的值；

(2)、求该方程的解．

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23. 某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元．

(1)、求原计划租用45座客车的数量；

(2)、若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？

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24. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝ $\frac{1}{2}$ x+1．

(1)、小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值；

(2)、小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣ $\frac{2 x + 1}{5}$ ＝ $\frac{x + 3}{10}$ 的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？

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25. 如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为-8，7，-1，点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A方向运动．已知点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动．设点P运动时间为t秒．

(1)、AB= ．

(2)、点P表示的数为，点Q表示的数为(用含t的式子表示）．

(3)、当P，Q两点到原点的距离相等时，求t的值．

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26. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40

(1)、若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？

(2)、若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m的值．

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备用体育用品	足球	篮球	排球
单价（元）	80	60	40