安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2021-12-29 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在－2.5，－1， $\frac{1}{2}$ ， 0， $\frac{1}{4}$ 六这四个数中，最小的数是（）

A、－2.5 B、 $- 1 \frac{1}{2}$ C、0 D、 $1 \frac{1}{4}$

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2. 下列几何体中，面的个数最少的为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算中，去括号正确的是（）

A、 $- (7 a + 1) = - 7 a + 1$ B、 $- (7 a - 1) = - 7 a - 1$ C、 $- (- 7 a - 1) = 7 a + 1$ D、 $- (- 7 a - 1) = - 7 a + 1$

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4. 单项式 $- 2 a^{2} b$ 的系数和字母b的指数分别是（）

A、－2，1 B、2，1 C、－2，0 D、2，0

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5. 对于多项式 $2 x^{2} - 3 x - 5$ ，下列说法错误的是（）

A、它是二次三项式 B、最高次项的系数是2 C、各项分别是 $2 x^{2}$ ， $3 x$ ， 5 D、常数项是－5

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6. 若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（　　）

A、a﹣b+2＝0 B、3﹣a＝b﹣1 C、2a＝2b+2 D、 $\frac{a}{2} - \frac{b}{2} = 1$

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7. 对于有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，则（）

A、这三个数都为正数 B、这三个数中只有一个为负数 C、这三个数都为负数 D、这三个数中只有一个数为正数

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8. 一段河流的水流速度为每小时3千米，该河流上甲、乙码头间的路程为x千米，货船从甲码头装载50吨原料运往乙码头用了7个小时，装载50吨产品返回时用了9个小时．则所满足的方程为（）

A、 $\frac{x + 50}{7} - 3 = \frac{x - 50}{9} - 9$ B、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9}$ C、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9} - 3$ D、 $\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9} + 3$

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9. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = k + 1 \\ x - 2 y = 9 \end{array}$ 的解互为相反数，则k的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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10. 观察下列点阵图的规律，第5个图中的小黑点个数是（）

A、19 B、21 C、23 D、25

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二、填空题

11. 化简： $| - 2022 | =$ ．

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12. 由四舍五入法得到的近似数5.349×10⁵精确到位．

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13. 若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．

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14. 如果x取任意值，等式 $(2 x + 3)^{4} = a_{0} x^{4} + a_{1} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{3} x + a_{4}$ 都成立，那么，

(1)、 $a_{4} =$ ．

(2)、 $a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + a_{4} =$ ．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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16. 如图，点A，B，C，D在同一平面内．

（1）在图中画出射线AC，并且画出直线BD与射线AC相交于点O；
（2）请分别连接AB，AD，并直接写出：BD<BA＋AD的理由是．

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17. 解方程： $2 - \frac{x + 2}{5} = \frac{x - 1}{2}$ ．

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18. 点C在线段AB上，点M是AC的中点，AM=1，BC=4．

(1)、如图1，若点N是BC的中点，求MN的长度；

(2)、如图2，若点N在射线AB上，AN=7，请补全图形，并直接写出BN的长度是．

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19. 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的数分别是整数a，b，c．

(1)、用含b的式子分别表示：a= ， c= ．

(2)、已知 $c - 2 a = 9$ ，求b的值．

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20. 已知关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 a - 3 \\ x + 2 y = - 5 a \end{array}$ ．

(1)、①当a=0时，该方程组的解是；
②x与y的数量关系是(不含字母a)；

(2)、是否存在有理数a，使得 $| x + 3 | + y^{2} = 0$ ？请写出你的思考过程．

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21. 发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数．
验证：

(1)、①765—567=9× ；

②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数；

(2)、延伸：新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由．

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22. 已知： $A = x^{3} + 2 x - 1$ ， $B = 2 x^{3} - x y + 2$ ．

(1)、当x=1，y=-3时，求B的值；

(2)、用含x，y的代数式表示4A－2B；

(3)、若4A－2B的值与x无关，求y的值．

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23. 运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示．(假设每辆车均满载)
车型
甲
乙
丙
运载量(吨/辆)
5
8
10
运费(元/辆)
450
600
700
解答下列问题：

(1)、安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆可将全部物资一次运完；

(2)、若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆?

(3)、若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元?

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车型	甲	乙	丙
运载量(吨/辆)	5	8	10
运费(元/辆)	450	600	700