2021-2022学年度第一学期九年级数学第21--24章期末综合复习练习卷（人教版）

试卷更新日期：2021-12-29 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 二次函数 $y = 2 {(x + 2)}^{2} - 1$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果将抛物线y＝x²﹣4x﹣1平移，使它与抛物线y＝x²﹣1重合，那么平移的方式可以是（　　）

A、向左平移2个单位，向上平移4个单位 B、向左平移2个单位，向下平移4个单位 C、向右平移2个单位，向上平移4个单位 D、向右平移2个单位，向下平移4个单位

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3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（）

A、（3，﹣4） B、（﹣4，3） C、（﹣4，﹣3） D、（﹣3，﹣4）

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5. 已知直线l及直线l外一点P.如图，（1）在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；（2）连接PA，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；（3）作直线PQ，连接BP.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A、AP＝BQ B、PQ∥AB C、∠ABP＝∠PBQ D、∠APQ+∠ABQ＝180°

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6. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若 $∠ O C A = 50 °$ ， $A B = 4$ ，则 $\begin{array}{l} \overset{⌢}{B C} \end{array}$ 的长为（）

A、 $\frac{10}{3} π$ B、 $\frac{10}{9} π$ C、 $\frac{5}{9} π$ D、 $\frac{5}{18} π$

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7. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A、 $c + 8 a = 0$ B、 $c + 8 a > 0$ C、 $c + 8 a < 0$ D、 $c + 8 a$ 的符号无法确定

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8. 抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $y = 3 {(x - 5)}^{2} + 1$ B、 $y = 3 {(x - 5)}^{2} - 1$ C、 $y = 3 {(x + 5)}^{2} - 1$ D、 $y = 3 {(x + 5)}^{2} + 1$

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9. 如图，平面直角坐标系中，抛物线y= $\frac{1}{4}$ x²-2x+3交x轴于点B，C，交y轴于点A，点P(x，y)是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记△ACP面积为S.当y≤3时，S随x变化的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知二次函数y=(m﹣2)x²+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点，(x₁ ， 0)，(x₂ ， 0)，则下列说法正确是（）
①该函数图象一定过定点(﹣1，﹣5)；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： $\frac{6}{5} <$ m＜2；③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m﹣5；④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x₁ ， x₂满足﹣3＜x₁＜﹣2，﹣1＜x₂＜0时，m的取值范围为： $\frac{21}{4} <$ m＜11.

A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

11. 二次函数 $y = x^{2}$ 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.

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12. 一元二次方程 $3 x^{2} = 2 x$ 的根是.

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13. 圆锥的侧面展开图是一个弧长为6π的扇形，则这个圆锥底面半径是.

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14. 一条弦分圆为7：5两部分，这条弦所对的圆周角的度数.

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15. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，C为 $⊙ O$ 上一动点，将 $A C$ 绕点A逆时针旋转120°得 $A D$ ，若 $A B = 4$ ，则 $B D$ 的最大值为.

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三、解答题

16. 抛物线的顶点为 $(- 1 ， - 5)$ ，且过点 $(2 ， - 17)$ ，求它的函数解析式.

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17. 如图，直径为 $1 m$ 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度 $A B$ 为 $0.8 m$ ，求水的最大深度 $C D$ .

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18. 已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 $\overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{A D}$ ，求证：AC=BD ．

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19. 如图，一个边长为 $8m$ 的正方形花坛是由4块全等的小正方形区域组成的中心对称图形.在小正方形 $A B C D$ 中，点G、E、F分别在 $C D$ 、 $A B$ 、 $A D$ 上，且 $D G = 1 m ， A E = A F$ .在 $△ A E F$ 、 $△ D F G$ 、五边形 $E B C G F$ 三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元.问：点E在什么位置时，正方形花坛种植花卉所需的总费用最少，最少为多少元？

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20. 如图，在 $⊙ O$ 中，直径 $A B$ 与弦 $C D$ 相交于点 $E$ ， $∠ A B C = 58 °$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $∠ A E C = 85 °$ ，求 $∠ B A D$ 和 $∠ C D B$ 的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $C D ⊥ A B$ ，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线 $D F$ ，与 $A B$ 的延长线相交于点 $F$ ．求 $∠ F$ 的大小．

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21. 某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过 $a$ 人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过 $a$ 人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人 $\frac{a}{10}$ 元交入园费，下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况：

旅游团队名称

团队人数（人）

入园费用（元）

旅游团队1

80

350

旅游团队2

45

200

根据上表的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的 $a$ 人是多少？

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四、综合题

22. 某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，分析得知日销售量P(件）与销售时间x(天）之间有如下关系：P=－2x+80(1≤x≤30)；又知前20天的销售价格Q₁(元/件）与销售时间x(天）之间有如下关系：Q₁= $\frac{1}{2}$ x+30(1≤x≤20)，后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．

(1)、试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元）和后10天的日销售利润R₂(元）与销售间x(天）之间的函数关系式；

(2)、请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？请求出这个最大利润值是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）

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旅游团队名称	团队人数（人）	入园费用（元）
旅游团队1	80	350
旅游团队2	45	200

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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