2021-2022学年度第一学期九年级数学第22章《二次函数》22.1二次函数的图像和性质期末复习练习卷（人教版）

试卷更新日期：2021-12-29 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若函数 $y = (3 - 2 m) x^{m^{2} - 7} - x + 1$ 是二次函数，则m的值为（）

A、3 B、-3 C、 $\pm 3$ D、9

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2. 下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = x^{2} - (x + 4) (x + 2)$ B、 $y = 2 (x + 1) (x - 3)$ C、 $y = a x^{2} + b x + c$ D、 $y = \frac{x^{4}}{x^{2}}$

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3. 二次函数 $y ＝ a x^{2}$ 与一次函数 $y ＝ a x + a$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 设A（ $- 2$ ， $y_{1}$ ），B（ $- 1$ ， $y_{2}$ ），C（3， $y_{3}$ ）是抛物线 $y = - x^{2} + 1$ 上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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5. 抛物线 $y = 3 x^{2}$ 的对称轴是（）

A、直线 $x = 3$ B、直线 $x = - 3$ C、直线 $x = 0$ D、直线 $y = 0$

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6. 二次函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2} - 5$ 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（）

A、开口向上，对称轴为直线 $x = - 1$ ，顶点 $(- 1 ， - 5)$ B、开口向上，对称轴为直线 $x = 1$ ，顶点（1，5） C、开口向下，对称轴为直线 $x = 1$ ，顶点（1， $- 5$ ） D、开口向上，对称轴为直线 $x = 1$ ，顶点（1， $- 5$ ）

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7. 若二次函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2}$ 的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A、P点 B、Q点 C、M点 D、N点

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8. 抛物线y＝（x+1）²+2上两点（0，a）、（﹣1，b），则a、b的大小关系是（）

A、a＞b B、b＞a C、a＝b D、无法比较大小

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9. 已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 上部分点的横坐标x 与纵坐标y的对应值如表：

$x$

…

1

2

3

4

5

…

$y$

…

-5

$\frac{7}{2}$

$\frac{7}{2}$

$- 5$

$- \frac{15}{2}$

…

根据如表，下列判断正确的是（）

A、该抛物线开口向上 B、该抛物线的对称轴是直线x=1 C、该抛物线一定经过点 $(0 ， - \frac{15}{2})$ D、该抛物线在对称轴左侧部分y随x的增大而减小

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10. 抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x - \frac{5}{2}$ 的对称轴是（）

A、x= $- \frac{3}{2}$ B、x=3 C、x=-3 D、x=6

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二、填空题

11. 若二次函数y=x²+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x²+bx-5=2x-13的解为

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12. 如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为

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13. 如图，二次函数y＝（x﹣1）²﹣1的图象（0≤x≤3），y的取值范围是.

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14. 已知函数y＝|x²﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x²﹣4|＝m ．（m为实数）
①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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15. 已知函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 7}$ 是二次函数，则m＝.

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三、解答题

16. 当m为何值时，函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2 m - 1} + 8 x - 1$ 是二次函数．

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17. 已知二次函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2}$ 的图象如图所示，求 $△ A B O$ 的面积.

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18. 画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

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19. 近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元） 40 39 38 37 … 30
每天销量（千克） 60 65 70 75 … 110
设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？

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20. 已知二次函数y＝2x²﹣x+1，当﹣1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值.彤彤的解答如下：
解：当x＝﹣1时，则y＝2×（﹣1）²﹣（﹣1）+1＝4；

当x＝1时，则y＝2×1²﹣1+1＝2；

所以函数y的最小值为2，最大值为4.

彤彤的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.

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21. 已知：抛物线y=-x²-6x+21．求：

(1)、直接写出抛物线y=-x²-6x+21的顶点坐标；

(2)、当x＞2时，求y的取值范围．

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22. 某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v₀t﹣ $\frac{1}{2}$ gt²（0＜t＜4），其中g以10米/秒²计算.这种爆竹点燃后以v₀＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？

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$x$	…	1	2	3	4	5	…
$y$	…	-5	$\frac{7}{2}$	$\frac{7}{2}$	$- 5$	$- \frac{15}{2}$	…

每千克售价（元）	40	39	38	37	…	30
每天销量（千克）	60	65	70	75	…	110

2021-2022学年度第一学期九年级数学第22章《二次函数》22.1二次函数的图像和性质 期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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