2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.1一元二次方程期末复习练习卷（人教版）

试卷更新日期：2021-12-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A、ax²+bx+c=0 B、2（x-x²）=0 C、x²-y-2=0 D、mx²=x²+2

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2. 若方程 $x^{2} + k x - 3 = 0$ 的一个根是-3，则k的值是（）

A、-1 B、1 C、2 D、-2

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3. 将方程 $5 x^{2} - 1 = 4 x$ 化成一元二次方程的一般式，则一次项系数是（）

A、5 B、4 C、﹣4 D、﹣1

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4. 已知关于x的一元二次方程ax²+2x﹣12＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，而x²+2ax﹣12＝0的两根分别为x₁ ， x₃ ，其中x₁≠x₂≠x₃ ，则a的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2

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5. 关于x的方程2x²+5=3x中，二次项系数和一次项系数是（）

A、2，5 B、2，3 C、2，-3 D、-3，2

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6. 将一元二次方程﹣3x²﹣2＝﹣x化成一般形式ax²＋bx＋c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）

A、﹣1，2 B、x ， ﹣2 C、﹣x ， 2 D、3x² ， 2

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7. 方程 $x^{2} - 6 x - 1 = 0$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A、1， $- 6$ ， $- 1$ B、1，6，1 C、0， $- 6$ ，1 D、0，6， $- 1$

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8. 已知x=1是关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x - 5 = 0$ 的一个根，则m的值是（）

A、5 B、﹣5 C、﹣4 D、4

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9. 若方程x²+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　）

A、﹣1 B、1 C、2 D、﹣2

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10. 若方程（a﹣3）x²＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（）

A、a≠0 B、a≠3 C、a＞0 D、a＞3

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二、填空题

11. 关于x的方程 $(m - \sqrt{3}) x^{m^{2} - 1} - x + 3 = 0$ 是一元二次方程，则m= ．

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12. 若 $(a - 2) x^{2} + x - 1 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是．

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13. 将方程x²﹣2＝7x化成x²+bx+c＝0的形式、则一次项是， b+c＝．

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14. 已知 $m$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的一个根，则 $3 m^{2} - 6 m =$ ．

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15. 若一元二次方程ax²﹣bx﹣2021=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\frac{a - 2}{a^{2} + 2 a + 1} \div (a - 1 - \frac{2 a - 1}{a + 1})$ ，其中a是方程x²+x﹣3=0的解.

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17. 若关于x的方程 $(m + 1) x^{| m | + 1} + x - 3 = 0$ 是一元二次方程，求m的值．

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18. 已知关于x的一元二次方程m(x－1)²＝－3x²＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？

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19. 先化简，再求值： $\frac{a - 1}{a - 3} \div \frac{1}{a^{2} - 9} + 2 a$ ，其中a是方程 $x^{2} + 4 x - 21 = 0$ 的根.

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20. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？

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21. 若（m+1） $x^{| m | + 1}$ +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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22. 关于x的一元二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 $b, c$ 的值，并求此时方程的根．

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2021-2022学年度第一学期九年级数学第21章《一元二次方程》21.1一元二次方程 期末复习练习卷（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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