初中数学浙教版七年级上册期末复习卷第四章代数式

试卷更新日期：2021-12-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知多项式 $x^{2} - 3 x y^{2} - 4$ 的次数是a，二次项系数是b，那么 $a + b$ 的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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2. 下列合并同类项正确的是（）

A、15a﹣15a＝15 B、3a²﹣a²＝2 C、3x+5y＝8xy D、7x²﹣6x²＝x²

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3. 在式子 $\frac{a b}{3} ， - 4 x ， - \frac{7}{5} ， π ， \frac{m - n}{2} ， 0.81 ， \frac{1}{y} ， 0$ 中，单项式共有（）．

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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4. 一件衣服涨价 $10 %$ 后卖x元，则原价是（）

A、 $\frac{9}{10} x$ 元 B、 $\frac{10}{9} x$ 元 C、 $\frac{10}{11} x$ 元 D、 $\frac{11}{10} x$ 元

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5. 下列说法正确的是（）

A、绝对值是本身的数都是正数 B、 $\frac{π}{3}$ 是一个单项式 C、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数 D、单项式 $3 x^{2} y$ 的次数是2

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6. 若长方形的长为 $2 a + 3 b$ ，宽为 $a + b$ ，则其周长是（）

A、 $6 a + 8 b$ B、 $12 a + 16 b$ C、 $3 a + 4 b$ D、 $6 a + 4 b$

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7. 把式子 $(a - b) - (- a + 1)$ 去括号正确的是（）

A、 $a + b - a - 1$ B、 $a - b + a - 1$ C、 $a - b - a + 1$ D、 $a + b + a + 1$

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8. 若多项式 $x^{2} + (5 + a) x - 2$ 中不含x的一次项，则a的值为（）

A、 $0$ B、 $5$ C、 $- 5$ D、 $5$ 或 $- 5$

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9. 已知x=2020时，代数式ax³+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax³+bx+5的值等于（）

A、9 B、1 C、5 D、-1

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10. 图1是长为 $a$ ，宽为 $b (a > b)$ 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $A B C D$ 内，已知 $C D$ 的长度固定不变， $B C$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，若 $S = S_{1} - S_{2}$ ，且 $S$ 为定值，则 $a$ ， $b$ 满足的关系是（）

A、 $a = 2 b$ B、 $a = 3 b$ C、 $a = 4 b$ D、 $a = 5 b$

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二、填空题

11. 单项式4 $π$ x²y的系数是.

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12. 任意写一个与 $- 3 a b^{2}$ 是同类项的单项式：．

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13. 在2x²y、﹣2xy²、﹣3x²y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得．

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14. 若m²-2m=1，则3+2m²-4m的值是．

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15. 已知代数式 $A = 2 x^{2} + 4 x y - 3 y + 3$ ， $B = x^{2} - x y + 2$ ，若 $A - 2 B$ 的值与y的取值无关，则x的值为.

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16. 一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为．（结果要化简）

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17. 已知(3-m)²+ln+2|=0，则2m+3n的值是

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18. 已知2x³y^1-n与-6x^3my²是同类项，则式子m²⁰²⁰-n²⁰²¹的值是。

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19. 在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 $a$ 元 $/$ 平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了元．

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20. 如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步5²＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为．

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三、计算题

21.

(1)、先化简，再求值： $- 9 y + 6 x^{2} - 3 (y - \frac{2}{3} x^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ；

(2)、说明代数式 $(3 a^{2} - a b + 2 b^{2}) - (a^{2} - 5 a b + b^{2}) - 2 (a^{2} + 2 a b + b^{2})$ 的值与 $a$ 的取值无关.

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四、解答题

22. 已知|x|=3，|y|=7
（ 1 ）若x＜y，求x﹣y的值；

（ 2 ）若xy＞0，求x+y的值；

（ 3 ）求x²y﹣xy²+21的值．

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23. 2021年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？

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24. 一个多项式减去 $\frac{2}{3}$ x²﹣ $\frac{2}{3}$ xy﹣ $\frac{2}{3}$ 的差是﹣ $\frac{1}{2}$ x²＋2xy﹣ $\frac{1}{4}$ ，求这个多项式．

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五、综合题

25. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

居民月用水量	不超过10m³的部分	超过10m³但不超过18m³的部分	超过18m³的部分
单价	2元/m³	3元/m³	4元/m³

(1)、某用户一个月用了15m³水，求该用户这个月应缴纳的水费；

(2)、设某户月用水量为n立方米，当n＞18时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；

(3)、甲、乙两用户一个月共用水36m³ ，已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm³ ，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）．

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