陕西省榆林市神木市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、了解一批灯泡的寿命 B、调查全市居民保护环境的意识 C、了解全国七年级学生的睡眠时间 D、检查发射卫星的运载火箭的各零部件

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3. 从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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4. 如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 $C A + C B > A B$ ，其依据是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、直线比线段长

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5. 若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（）

A、5°12′ B、5°7′12″ C、5°7′2″ D、5°10′2″

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6. 关于整式，下列说法正确的是（　　）

A、x²y的次数是2 B、0不是单项式 C、3πmn的系数是3 D、x³﹣2x²﹣3是三次三项式

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7. 在数轴上，点A表示的数在﹣2的右边，且到﹣2的距离为3，则点A表示的数的倒数为（）

A、﹣1 B、﹣5 C、1 D、﹣ $\frac{1}{5}$

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8. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）

A、70x﹣60x＝1 B、60x﹣70x＝1 C、 $\frac{x}{60} - \frac{x}{70} = 1$ D、 $\frac{x}{70} - \frac{x}{60}$ ＝1

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9. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选 $1$ 名，且只能选 $1$ 名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手 $B$ 的得票数为（）

A、 $80$ B、 $90$ C、 $100$ D、 $400$

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10. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n个图中有201张黑色正方形纸片，则n的值为（）

A、99 B、100 C、101 D、102

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二、填空题

11. 北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据1400000用科学记数法应表示为.

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12. 如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是统计图.（填“条形”、“扇形”或“折线”）

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13. 如图，已知∠BAE＝∠CAF＝110°，∠CAE＝60°，AD是∠BAF的平分线，则∠BAD的度数为°.

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14. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为

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三、解答题

15. 计算：24÷（﹣2）³+[（﹣3）²+5]×|﹣ $\frac{1}{2}$ |.

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16. 已知线段m，n.
求作线段AB，使 $A B = 2 m - n$ ， $($ 保留作图痕迹，不写做法 $)$

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17. 解下列方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ .

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18. 化简：5a²b﹣2（a²b﹣2ab²）﹣3（2ab²﹣a²b）.

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19. 如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对面上所标的两个数互为相反数.

(1)、判断x、y、z所在的面分别与哪个数字所在的面是相对面；

(2)、求x﹣2y﹣3z的值.

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20. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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21. 为了上学方便，丁丁家在学校旁租了一套房，地面结构如图所示（单位：米），

(1)、用含x，y的代数式表示地面的总面积；

(2)、当x=4，y=1.5时，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用.

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22. 如图，O为直线AB上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC＝54°，求∠COE和∠DOF的度数.

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23. 2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg
频数（只）
百分比
$0.9 \leq x < 1.1$
6
12%
$1.1 \leq x < 1.3$
9
18%
$1.3 \leq x < 1.5$
a
24%
$1.5 \leq x < 1.7$
15
30%
$1.7 \leq x < 1.9$
8
b
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、表中： $a =$ ， $b =$ ；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、将抽取的结果绘制成扇形统计图，求质量在“ $1.7 ⩽ x < 1.9$ ”的鸡所在扇形的圆心角度数.

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24. 已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）.

(1)、当D点与B点重合时，AC=；

(2)、点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB–2PC的值；

(3)、M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长.

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25. 列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出.

(1)、求这批手套的进价是每副多少元.

(2)、该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套.

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质量/kg	频数（只）	百分比
$0.9 \leq x < 1.1$	6	12%
$1.1 \leq x < 1.3$	9	18%
$1.3 \leq x < 1.5$	a	24%
$1.5 \leq x < 1.7$	15	30%
$1.7 \leq x < 1.9$	8	b