陕西省西安市长安区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{4}$ 的倒数是（　　）

A、4 B、-4 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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2. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是 $- 18$ ℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）

A、15℃ B、21℃ C、 $- 15$ ℃ D、 $- 21$ ℃

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3. 我区某地今年七月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）

A、折线统计图 B、频数直方图 C、条形统计图 D、扇形统计图

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4. 如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（）

A、11 B、12 C、13 D、14

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5. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ ，“去分母”后变形正确的是（）

A、 $2 x + 1 - (10 x + 1) = 1$ B、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 6$ C、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$ D、 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 1$

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6. 如图， $A B = 24$ ，点 $C$ 为 $A B$ 的中点，点 $D$ 在线段 $A C$ 上，且 $A D ： C B = 1 ： 3$ ，则 $D B$ 的长度为（）

A、12 B、18 C、16 D、20

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7. 关于 $y$ 方程 $3 y + 5 = 0$ 与 $3 y + 3 k = 1$ 的解相同，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、2 D、 $\frac{4}{3}$

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8. 平面上有任意三点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，经过其中两点共可以画出直线的条数是（）

A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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9. 在数轴上，点A、B表示的数分别是-1.2和2.2，点C到A、B两点的距离相等，则点C表示的数是（）

A、1 B、0.5 C、0.6 D、0.8

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10. 一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（）

A、六折 B、七折 C、八折 D、九折

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二、填空题

11. 2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器搭载着从月球采集的样品从月面顺利起飞，实现我国探测器首次在地外天体起飞.12月6日5时42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器和返回器组合体交会对接，这是我国首次实现月球轨道交会对接，也是跨越38万公里的首次“太空牵手”.用科学记数法表示38万公里=公里.

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12. 若 $5 x^{a - 2} + 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $a$ 的值为.

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13. 某校共有640人，其中七年级有232人，若制成扇形统计图，表示七年级的扇形部分的圆心角的度数是.

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14. $- 2 x$ 与 $4 x - 1$ 互为相反数，则 $x$ 的值为.

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15. 如图， $∠ A O B$ 是平角， $∠ A O C = 36 °$ ， $∠ B O D = 60 °$ ， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O C$ 、 $∠ B O D$ 的平分线，则 $∠ M O N$ 的度数为.

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16. 已知 $2 x^{3} y^{m + 1}$ 与 $- 3 x^{n - 2} y^{2}$ 是同类项，则 $m - n^{2}$ 的值为.

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17. 已知线段 $A B = 6 c m$ ， $O$ 是 $A B$ 的中点，点 $C$ 在直线 $A B$ 上，且 $C A = 5 c m$ ，则线段 $O C$ 的长度是 $c m$ .

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18. 有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调 $x$ 人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍.依题意可列方程为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $2 x^{2} - \frac{1}{2} (x y + x^{2}) - \frac{5}{2} x y$

(2)、 $- 3^{2} + {(- 2)}^{2} \times (- 5) + | - 6 |$

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20. 解方程：

(1)、 $x - 7 = 10 - 4 (x - 0.5)$

(2)、 $\frac{x}{2} - \frac{3 x - 2}{6} = 1 + \frac{2 x - 1}{3}$

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21. 如图， $∠ A O B$ 是直角， $O B$ 平分 $∠ C O D$ ， $∠ A O C = 62 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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22. 某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

(1)、求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，请计算“篮球”对应的圆心角的度数；

(3)、若该中学共有760名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

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23. 某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠.该班要买球拍5副，羽毛球 $x$ 盒（ $x$ 不小于5盒），选择一家商店购买.

(1)、用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；

(2)、若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？

(3)、购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？

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24. 如图，已知线段 $A B = 24$ ，动点 $P$ 从 $A$ 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 $A B$ 方向运动，运动时间为 $t$ 秒（ $t > 0$ ），点 $M$ 为 $A P$ 的中点.

(1)、当 $t = 3$ 时，求线段 $M B$ 的长度；

(2)、当 $t$ 为何值时，点 $P$ 恰好是 $M B$ 的中点？

(3)、当 $t$ 为何值时， $A M = 2 P B$ ？

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