初中数学浙教版七年级上册期末复习卷第一章有理数

试卷更新日期：2021-12-28 类型：复习试卷

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一、单选题

1. -1²⁰²¹的相反数是（）

A、2021 B、-2021 C、1 D、-1

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2. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列数中：2，1.0010001， $\frac{5}{3}$ ，0，﹣π，有理数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体

氧气

氢气

氮气

氦气

液化温度℃

－183

－253

－195.8

－268

其中液化温度最高的气体是（）

A、氦气 B、氮气 C、氢气 D、氧气

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5. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $- 3 \times 2^{3}$ 与 $- 3^{2} \times 2$ B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 2^{5}$ 与 ${(- 2)}^{5}$ D、 ${(- \frac{2}{3})}^{2}$ 与 ${(- \frac{3}{2})}^{3}$

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6. 下列说法不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、0是绝对值最小的数 C、若 $| a | = | b |$ ，则a与b互为相反数 D、0的相反数是0

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7. 如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）

A、a＞b B、|a|＞|b| C、a+b＞0 D、﹣a＞b

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8. 在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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9. 数轴上有 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 $3 < | d | < 5$ .若数轴上有一点 $M$ ， $M$ 所表示的数为 $m$ ，且 $| m - d | = | m - 3 |$ ，则关于点 $M$ 的位置，下列叙述正确的是（）

A、 $M$ 在 $O$ ， $B$ 之间 B、 $M$ 在 $O$ ， $C$ 之间 C、 $M$ 在 $C$ ， $D$ 之间 D、 $M$ 在 $A$ ， $D$ 之间

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10. 如图，一个动点从原点 $O$ 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）

A、-406 B、-405 C、-2020 D、-2021

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二、填空题

11. 如果水位升高 $2 m$ 时，水位变化记作 $+ 2 m$ ，那么水位下降 $3 m$ 时，水位变化记作m．

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12. 如果a与－2互为相反数，那么a的值为．

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13. 数轴上的点A、B分别表示 $- 3$ 、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）.

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14. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为 $(20 \pm 0.15) kg$ 的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 $kg$ .

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15. 数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为．

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16. 已知数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A₁ ，则点A₁对应的数是．

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17. 若|2a-7|=7-2a，则a=（请写出一个符合条件的正无理数）.

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18. 用“ $>$ ”，“ $<$ ”，“ $=$ ”号填空： $- 0.05$ $1$ ； $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ ； $- \frac{22}{7}$ $- 3.14.$

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19. 下列说法中，正确的是（将正确的答案序号填写横线上）
①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②所有的有理数都能用数轴上的点表示；

③如果 $a < 0$ ， $b > 0$ ，那么 $a - b < 0$ ；

④正数和负数统称为有理数；

⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

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20. 已知a，b，c都是有理数，且满足 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，那么6﹣ $\frac{|a b c|}{a b c}$ ＝.

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三、解答题

21. 已知下列各数：-5， $\frac{1}{3}$ ，4，0，-1.5，5， $3 \frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{2}$ .把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛                     ｝
负有理数集合：｛                   ｝
分数集合：   ｛                     ｝

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22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则求（a+b）²⁰²¹-（cd）²⁰²²值．

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23. 已知： $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ， $a^{2} = 25$ ， $| b | = 2$ ，求 $a^{3} + b^{2} - a b$ 的值.

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24. 把下列各数0， ${(- 1)}^{2}$ ， $- | - 3 |$ ， $\frac{3}{2}$ ， $- (- 2)$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”号把这些数连接起来．

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25. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|.

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四、综合题

26. “数形结合”是重要的数学思想．如： $| 3 - (- 2) |$ 表示 $3$ 与 $- 2$ 差的绝对值，实际上也可以理解为 $3$ 与 $- 2$ 在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B所对应的数分别用 $a$ ， $b$ 表示，那么A，B两点之间的距离表示为 $A B = | a - b |$ ．利用此结论，回答以下问题：

(1)、数轴上表示 $- 2$ 和 $5$ 两点之间的距离是．

(2)、 $| x - 2 |$ 可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $| x + 5 |$ 可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(3)、若 $| x - 1 | = 3$ ，则 $x =$ ．

(4)、若 $x$ 表示一个有理数， $| x + 2 | + | x - 4 |$ 的最小值为．

(5)、直接写出所有符合条件的整数x，使得 $| x - 2 | + | x + 5 | = 7$ ， $x$ 的值为

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气体	氧气	氢气	氮气	氦气
液化温度℃	－183	－253	－195.8	－268