陕西省中考数学历年真题模拟题汇编——统计与概率
试卷更新日期：2021-12-27 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）A、平均数是4 B、众数是3 C、方差是1.6 D、中位数是62. 为参加2020年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练.他在练习立定跳远时，测得其中10次立定跳远的成绩（单位；m）如下表：
成绩
2.25
2.33
2.35
2.41
2.42
次数
2
3
2
2
1
这10个数据的众数、中位数依次是（ ）
A、2.35，2.35 B、2.33，2.35 C、3，2.34 D、2.33，2.343. 本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃
22
24
26
29
天数
2
1
3
1
则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A、24，25 B、25，26 C、26，24 D、26，254. 小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在11月，那么他一次猜中老师生日的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（ ）A、4.8，6，6 B、5，5，5 C、4.8，6，5 D、5，6，66. 如图，1﹣4月份，甲、乙两工厂月生产增长量的变化情况，则甲工厂和乙工厂生产增长量差值最大的月份是（ ）
A、1月份 B、2月份 C、3月份 D、4月份二、填空题
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7. 在光明中学组织的全效师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数是.
8. 中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是分.
9. 初2018级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是元.
10. 小西红柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受大家欢迎.某水果商准备在甲、乙两个规模相当的小西红柿种植基地中选择一个进行长期合作，为了解这两个种植基地小西红柿的产量和产量的稳定性，从甲、乙两个种植基地中各随机选取一个大棚的小西红柿秧苗进行调查，过程如下，请补充完整.收集数据：这两个大棚的小西红柿秧苗均为300株，各随机抽取25株，其收获期所产的小西红柿个数如下.
甲：27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
乙：26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33(1)、整理数据：按如表分组整理样本数据并补全表格.个数（x）
株数
大棚
25≤x＜35
35≤x＜45
45≤x＜55
55≤x＜65
65≤x＜75
75≤x＜85
甲
2
4
6
6
5
2
乙
5
5
4
1
（说明：x＜45为产量不合格，x≥45为产量合格，45≤x＜65为产量良好，65≤x＜85为产量优秀）
分析数据：两组样本数据的平均数、众数和方差如表，并补全表格.
大棚
平均数
众数
方差
甲
53
215.04
乙
54
236.24
(2)、得出结论：估计乙种植基地的一个大棚中收获期产量良好的秧苗为株；(3)、该水果商应选择种植基地进行长期合作，理由是（至少从两个不同角度说明）.11. 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是(填“甲”或“乙”).
三、作图题
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12. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
(1)、这次接受调查的市民总人数是 ▲；请补全条形统计图；(2)、扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；(3)、若该市约有90万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。13. 2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天.在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A.扎实学习、B.快乐游戏、C.经典阅读、D.分担劳动、E.乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题.
(1)、这次调查的总人数是人；(2)、请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是▲度；(3)、若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？14. 某县教育系统为更好地落实对《习近平关于新时代中国特色社会主义思想》的理论学习，抽取了某校部分教师进行了笔试理论测试，并根据测试成绩绘制成下面两幅不完整的统计图：
请根据统计图中提供的信息，回答下面的问题：
(1)、本次测试成绩为98分的教师有人，并补全条形统计图；(2)、本次测试成绩的中位数是 ， 众数是；(3)、若该县共有教师5600名，根据本次成绩估计该县有多少名教师全部掌握《习近平关于新时代中国特色社会主义思想》的理论知识。
15. 某校为了解该校初三学生居家学习期间参加“网络自习室”自主学习的情况，随机抽查了部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，回答下列问题.
(1)、补全条形统计图.(2)、部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习天数的众数为 ， 中位数为；(3)、如果该校初三年级约有 名学生，请你估计在这两周内全校初三年级可能有多少名学生参加“网络自习室”自主学习的天数不少于 天.四、解答题
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16. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀.先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率.17. 有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是2、-1、0、-2.小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字.求小华两次记下的数字之和是正数的概率。（用树状图或列表法求解）18. 为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度，学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A—不太了解、B—基本了解、C—了解较多、D—非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图.
(1)、这次调查抽取了多少名学生？
(2)、根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图；(3)、若该校有3000名学生，请你估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？19. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.(1)、将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；(2)、将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率.20. 2020年伊始，全国发生了传播速度快、感染范围广、防控难度大的新冠肺炎疫情.根据教育部提出的2020年春节延期开学，“停课不停学”的相关要求，很多学校开展了线上授课相关工作.为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查.其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是A.教师的授课理念；B.网络配麦等硬件问题；C.科目特点；D.学生的配合情况，针对这个题目，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项.现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)、所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为；(3)、已知该校有2400名学生，请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是“C.科目特点”的有多少人？21. 今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、这60天的日平均气温的中位数为 ， 众数为；(2)、求这60天的日平均气温的平均数；(3)、若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”.请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数.五、综合题
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22. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
(1)、这20条鱼质量的中位数是 ， 众数是.(2)、求这20条鱼质量的平均数；(3)、经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？23. 小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次.(1)、小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；(2)、若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率.24. 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。(1)、将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；(2)、小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。25. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、补全上面两幅统计图，写出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数；(2)、求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)、已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。26. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
(1)、转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)、转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
27. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)、求得m＝ ， n＝；(2)、这次测试成绩的中位数落在组；(3)、求本次全部测试成绩的平均数．28. 养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、补全频数分布直方图和扇形统计图；
(2)、所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；(3)、已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）