陕西省中考数学历年真题模拟题汇编——方程与不等式

试卷更新日期：2021-12-27 类型：二轮复习

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一、单选题

  • 1. 不等式组 {2−x>03x>x−6 的解集是（   ）
    A、x<2 B、x>−3 C、−3<x<2 D、x>2

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  • 2. 不等式组 {3x−3⩾0x−1<5−x 的解集在数轴上表示正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 把不等式组 {x+1>02x−4≤0 的解集表示在数轴上，正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 将不等式组 {−12x+1>0x+1≥0 ，的解集表示在数轴上正确的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

三、解答题

  • 11. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

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  • 12. 解不等式组： {3x−1>x+17-3x≥1 并把解集在数轴上表示出来.

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  • 13. 解不等式组 {2(x−1)≤x+25x−3>2x 并把解集在数轴上表示出来.

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  • 14. 解不等式组 {x2≥x−133(x+1)>4x+2 ，并写出不等式组的所有整数解.

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  • 15. 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

    商品

    红枣

    小米

    规格

    1kg/袋

    2kg/袋

    成本（元/袋）

    40

    38

    售价（元/袋）

    60

    54

    根据上表提供的信息，解答下列问题：

    (1)、已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
    (2)、根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

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四、综合题

  • 16.   2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题.某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）进行销售.已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元.
    (1)、甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元？
    (2)、由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共50个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数量的2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变.若甲种盲盒的销售单价为83元，乙种盲盒的销售单价为78元，假设此次购进甲种盲盒的个数为x（个），售完第二批盲盒所获总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出售完第二批盲盒最多获得总利润多少元？

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  • 17. 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息.
    (1)、陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价.
    (2)、经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

    “读书节”活动计划书

    书本类别

    A类

    B类

    进价(单位：元)

    18

    12

    备注

    1.用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本

    2.A类图书不少于600本

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  • 18. 儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算．某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为100mg；体重15kg的儿童，每次正常服用量为125mg；体重在5~50kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数。
    (1)、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大伤害．若该药品的一种包装规格为300mg/袋，则体重至少是多少千克的儿童生病时才可以一次服用一袋药？

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  • 19. 某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
    (1)、请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：

    C

    D

    总计/t

    A

    200

    B

    x

    300

    总计/t

    240

    260

    500
    (2)、设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
    (3)、经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.

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  • 20. 小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：

    (1)、求两人相遇时小明离家的距离；
    (2)、求小丽离距离图书馆500m时所用的时间．

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  • 21. 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.
    (1)、求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
    (2)、为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

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  • 22. 在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．

    最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

    品种

    项目

    产量（斤/每棚）

    销售价（元/每斤）

    成本（元/每棚）

    香瓜

     2000

     12

     8000

    甜瓜

     4500

     3

     5000

    现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．

    根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

    (1)、求出y与x之间的函数关系式；
    (2)、求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．

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