陕西省中考数学历年真题模拟题汇编——反比例函数

试卷更新日期：2021-12-27 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、－2 D、2

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2. 已知正比例函数 $y = k x$ $(k \neq 0)$ ，当自变量的值减小1时，函数y的值增大3，则k的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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3. 在正比例函数 $y = - 3 m x$ 中，函数 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大，则点 $Q (m, 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）

A、M(2， -3)，N(-4，6) B、M(-2，3)，N(4，6) C、M(-2，-3)，N(4，-6) D、M(2，3)，N(-4，6)

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5. 如图，A，B两点分别在反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 和 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（）

A、-2 B、2 C、-4 D、4

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6. 如图，A，B两点分别在反比例函数y=- $\frac{1}{x}$ 和y= $\frac{k}{x}$ 的图象上，连接OA，OB.若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（）

A、-2 B、2 C、-4 D、4

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7. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y₁＝ $\frac{k_{1}}{x}$ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂＝ $\frac{k_{2}}{x}$ （x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则 $\frac{k_{1}}{k_{2}}$ ＝（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、﹣ $\frac{1}{4}$ D、﹣ $\frac{1}{5}$

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8. 已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\frac{3}{x}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（）

A、﹣6 B、﹣9 C、0 D、9

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为.

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10. 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为.

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11. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为

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12. 已知A，B两点分别在反比例函数y= $\frac{3 m}{x}$ （m≠0）和y= $\frac{2 m - 5}{x}$ （m≠ $\frac{5}{2}$ ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为．

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13. 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．

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三、综合题

14. 如图，点A（ $\frac{3}{2}$ ，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数 $y = \frac{n}{x}$ （x＞0）图象的两个交点.AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC.

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、△ABC和△ABD的面积分别为S₁ ， S₂ ，求S₂－S₁.

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