广西壮族自治区南宁市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形是（）

A、球 B、长方体 C、圆锥 D、圆柱

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2. 为回馈广西医疗队为十堰抗疫工作做出的突出贡献，十堰市赠送400000斤蜜桔给广西援十堰抗疫医疗队员派出单位广大职工工作者，搭建“广西-十堰”一家亲的友谊平台.其中数据400000用科学记数法表示为（）

A、 $4 \times 10^{6}$ B、 $40 \times 10^{4}$ C、 $4 \times 10^{5}$ D、 $0.4 \times 10^{6}$

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3. 在 $- 5$ ， $- 3$ ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）

A、 $- 5$ B、 $- 3$ C、0 D、1.7

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4. 方程 $2 x - 3 = 7$ 的解是（）

A、 $x = 2$ B、 $x = 3$ C、 $x = 4$ D、 $x = 5$

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5. 如图，甲从 $A$ 处出发沿北偏东 $60 °$ 方向走到 $B$ 处，乙从 $A$ 处出发沿南偏西 $30 °$ 方向走到 $C$ 处，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $160 °$ B、 $150 °$ C、 $120 °$ D、 $90 °$

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6. 在下列式子中变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、如果 $\frac{a}{3} = 6$ ，那么 $a = 2$ D、如果 $a - b + c = 0$ ，那么 $a = b + c$

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7. 已知单项式 $5 x^{2} y^{a - 2}$ 的次数是3，则 $a$ 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b < 0$ C、 $a + 1 > 0$ D、 $a - b > 0$

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9. 已知线段 $A B = 10 cm$ ，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点， $B C = 4 cm$ ，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $N$ 是线段 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度是（）

A、 $3 cm$ B、 $5 cm$ C、 $3 cm$ 或 $7 cm$ D、 $5 cm$ 或 $7 cm$

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10. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（）

A、8天 B、7天 C、6天 D、5天

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11. 计算： $25 \times 11 = 275$ ， $13 \times 11 = 143$ ， $48 \times 11 = 528$ ， $74 \times 11 = 814$ ，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
已知一个两位数，十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A、 $a$ 或 $a + 1$ B、 $a + b$ 或 $a b$ C、 $a + b - 10$ D、 $a + b$ 或 $a + b - 10$

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二、填空题

12. $30 °$ 的余角是°.

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13. 用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是.

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14. 一台无人机从高度为 $50 m$ 的位置开始，先上升 $10 m$ ，后下降 $18 m$ ，此时这台无人机所在的高度是 $m$ .

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15. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者

D

得88分，则他答对题.

参赛者	答对题目	答错题数	得分
$A$	19	1	94
$B$	20	0	100
$C$	10	10	40

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16. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $B$ ， $C$ ， $D$ 三点在同一直线上， $C M$ 平分 $∠ A C B$ ， $C N$ 平分 $∠ D C E$ ，则 $∠ M C N =$ $°$ .

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17. 现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段 $A P_{1}$ 剪开，留下三角形 $A B P_{1}$ ；第二次取 $B P_{1}$ 的中点 $P_{2}$ ，再沿着 $A P_{2}$ 剪开，留下三角形 $A B P_{2}$ ；第三次取 $B P_{2}$ 的中点 $P_{3}$ ，再沿着 $A P_{3}$ 剪开，留下三角形 $A B P_{3}$ ；…，如此进行下去，在第 $n$ 次后，被剪去图形的面积之和是.

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $5 - (+ 4) - (- 2) + (- 3)$

(2)、 $6 \div (- 3) + (- \frac{1}{2}) \times (- 4) - 2^{3}$

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19. 解方程：

(1)、 $3 x + 7 = 32 - 2 x$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} = 2 + \frac{x}{4}$

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20. 先化简，再求值： $(2 x^{2} - 2 y^{2}) - 3 (x y^{3} + x^{2}) + 3 (x y^{3} + y^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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21. 如图，已知直线 $l$ 和直线外三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，按下列要求画图：

（ 1 ）画射线 $A B$ ；

（ 2 ）连接 $B C$ ，延长 $B C$ 至点 $D$ ，使得 $C D = B C$ ；

（ 3 ）在直线 $l$ 上确定点 $E$ ，使得点 $E$ 到点 $A$ ，点 $C$ 的距离之和最短.

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22. 近年来，我市香蕉产业不断做大做强，打造出“洛洛香”、“甜弯弯”等优质品业牌.如今又到了香蕉上市的季节，某商家以每箱60元的进价购入200箱香蕉，然后分批全部卖出.售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：

超出标准（单位：元）	$+ 15$	$+ 12$	$+ 10$	0	$- 8$	$- 5$
卖出数量（单位：箱）	50	20	40	30	30	30

(1)、求每箱香蕉的平均售价是多少元？

(2)、该商家卖完所有香蕉所获利润为多少元？

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23. 2020年第17届东博会以“建‘一带一路’，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会.为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是 $(3 a + 2 b)$ 米，宽比长小 $(a + b)$ 米.

(1)、求长方形的周长（用含有 $a$ ， $b$ 的式子表示）；

(2)、当 $a$ ， $b$ 满足条件： ${(a - 2)}^{2} + | b - 1 | = 0$ 时，求长方形的周长.

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24. 如图，已知 $∠ A O B = 120 °$ ， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内的一条射线，且 $∠ A O C ： ∠ B O C = 1 ： 2$ .

(1)、求 $∠ A O C$ ， $∠ B O C$ 的度数：

(2)、作射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，在 $∠ B O C$ 内作射线 $O N$ ，使得 $∠ C O N ： ∠ B O N = 1 ： 3$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(3)、过点 $O$ 作射线 $O D$ ，若 $2 ∠ A O D = 3 ∠ B O D$ ，求 $∠ C O D$ 的度数.

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25. 甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输.现有 $A$ ， $B$ 两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时， $B$ 型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地 $B$ 型车比 $A$ 型车少用2小时.

(1)、请求出 $A$ 型车从甲地到乙地的时间；

(2)、已知 $A$ 型车每辆可运8吨， $B$ 型车每辆可运7吨，若单独租用 $A$ 型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的 $B$ 型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车.问这批蔬菜共有多少吨？

(3)、在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：

路费单价

冷柜使用单价

1.5元/（千米辆）

$A$ 型冷柜车

$B$ 型冷柜车

10元/（小时辆）

8元/（小时辆）

（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费）

请问应该单独安排 $A$ 型车还是 $B$ 型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多少？

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路费单价	冷柜使用单价
1.5元/（千米辆）	$A$ 型冷柜车	$B$ 型冷柜车
1.5元/（千米辆）	10元/（小时辆）	8元/（小时辆）