甘肃省酒泉市瓜州县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - 7 |$ 的相反数是（　　　）

A、 $- 7$ B、 $- \frac{1}{7}$ C、7 D、1

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2. 如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在的直线旋转一周得到的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 北京的故宫占地面积约为 $720000$ 平方米，数据 $720000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.72 \times 10^{4}$ B、 $7.2 \times 10^{5}$ C、 $72 \times 10^{5}$ D、 $7.2 \times 10^{6}$

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4. 若 $a ， b$ 互为倒数，则 $- 4 a b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $- 4$ C、1 D、0

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5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B、对某班学生的身高情况的调查 C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D、对某池塘中现有鱼的数量的调查

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6. 如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 如果2x^a+1y³与x⁵y^b^﹣1是同类项，那么 $\frac{a}{b}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、1 D、3

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8. 在下列方程的变形中，正确的是（）

A、由2x+1＝3x，得2x+3x＝1 B、由 $\frac{2}{5} x = \frac{3}{4}$ ，得x＝ $\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$ C、由2x＝ $\frac{3}{4}$ ，得x＝ $\frac{3}{2}$ D、由﹣ $\frac{x + 1}{3}$ ＝2，得﹣x+1＝6

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9. 如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（）

A、4cm B、8cm C、10cm D、16cm

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10. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）

A、小文一共抽样调查了20人 B、样本中当月使用“共享单车” $40 ~ 50$ 次的人数最多 C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 D、样本中当月使用次数不足30次的人数多于 $50 ~ 60$ 次的人数

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11. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A、3（x﹣2）＝2x＋9 B、3（x＋2）＝2x﹣9 C、 $\frac{x}{3}$ ＋2＝ $\frac{x - 9}{2}$ D、 $\frac{x}{3}$ ﹣2＝ $\frac{x + 9}{2}$

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12. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（）个.

A、n B、（5n+3） C、（5n+2） D、（4n+3）

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二、填空题

13. 在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣ $\frac{1}{3}$ 中，负整数有个.

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14. 一个 $n$ 边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则 $n$ 的值为.

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15. 如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“治”字相对面的字为.

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16. 2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史.据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x%，则该药品两次降价后的价格变为元.

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三、解答题

17. 计算：（﹣3）²÷ $\frac{9}{5}$ ×|﹣2|+（﹣1）⁴.

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18. 如图，已知线段 $a 、 b$ ，用尺规作一条线段 $c$ ，使它等于 $3 a - b$ ，（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 解方程： $\frac{3 x - 1}{3}$ ＝ $\frac{4 x - 1}{6}$ .

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20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

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21. 先化简，再求值：5x²y﹣[2x²y﹣3（xy﹣2x²y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2.

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22. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p.

(1)、若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

(2)、若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值.

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23. 如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元.

(1)、求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）

(2)、计算当x＝2时，地砖的费用.

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24. 某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）

件数（件）

3

2

2

1

2

钱数（元）

﹣10

﹣20

+20

+30

+40

(1)、这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？

(2)、通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？

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25. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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26. 某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如图两幅不完整的统计图.

(1)、求本次调查的学生总人数；

(2)、通过计算将条形统计图补充完整；

(3)、求体育社团在扇形统计图中所占圆心角的度数.

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27. 如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD.

(1)、如图1，若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为°；

(2)、将图1中的∠COD放置图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并说明理由.

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28. 某市居民使用自来水按照如下标准收费（水费按月缴纳）：

居民用水量	单价
不超过12m³的部分	a元/m³
超过12m³但不超过20m³的部分	1.5a元/m³
超过20m³的部分	2a元/m³

(1)、若小明家上月的用水量为26m³ ，则小明家应交水费多少元？

(2)、小丽家上个月用水量为14m³ ，交水费45元，求a的值；

(3)、在（2）的条件下，小丽妈妈开了一家面馆，工商部门规定：商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，小丽妈妈的面馆预计本月用水量为28m³ ，求小丽妈妈的面馆本月的水费.

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件数（件）	3	2	2	1	2
钱数（元）	﹣10	﹣20	+20	+30	+40