湘教版初中数学九年级下册2.5.2圆的切线 同步练习
试卷更新日期：2021-12-23 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（ ）
A、65° B、130° C、50° D、100°2. 如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A、点（5，0） B、点（2，3） C、点（6，1） D、点（1，3）3. 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（ ）
A、2 B、3 C、4 D、54. 如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18.将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处.连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（ ）
A、2.7 B、5.4 C、4.5 D、3.65. 如图，在 APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA，PB相切于点A，B，则∠CAB=（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°6. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，且PA＝8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长为（ ）
A、32 B、24 C、16 D、87. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，点O是CD上的动点，以O为圆心作半径为1的圆，若该圆与△ABC重叠部分的面积为π，则OC的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个9. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图， 是 的切线，切点为 是 的直径， 交 于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为 ．
12. 如图，AB是 的直径，PA切 于点A ， 线段PO交 于点C ． 连接BC ， 若 ，则 ．
13. 如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AB=13，BC=12，则圆O的半径为。
14. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠B+∠D＝°.
15. 如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为 ．
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以顶点C为圆心，BC长为半径画圆弧BH，过AB中点P作弧BH的切线PE，E为切点，连接AE并延长交CD于点F，则tan∠DAF的数值为.
三、解答题
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17. 如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。
18. 如图①， 是 的弦， ，垂足为P ， 交 于点E ， 且 ， ．
（Ⅰ）求 的半径；
（Ⅱ）如图②，过点E作 的切线 ，连接 并延长与该切线交于点D ， 延长 交 于C ， 求 的长．
19. 已知AB为 的直径，EF切 于点D ， 过点B作 于点H交 于点C ， 连接BD ．
(1)、如图①，若 ，求 的大小；(2)、如图②，若C为弧BD的中点，求 的大小．四、综合题
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20. 已知， 内接于 ，AD、BD为 的弦，且 ．
(1)、如图1，求证： ；(2)、如图2，过B作 的切线交AC的延长线于E，求证： ；(3)、如图3，在（2）的条件下，连接CD，若 ， ， ，求CE的长度．
