湘教版初中数学九年级下册2.1圆的对称性同步练习

试卷更新日期：2021-12-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A、r＞15 B、15＜r＜20 C、15＜r＜25 D、20＜r＜25

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2. 下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 给定下列图形可以确定一个圆的是（）

A、已知圆心 B、已知半径 C、已知直径 D、已知三个点

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4. 已知 $⊙ O$ 的半径为5，点 $P$ 在 $⊙ O$ 内，则 $O P$ 的长可能是（）

A、7 B、6 C、5 D、4

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5. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为 $6 cm$ ，最大距离为 $8 cm$ ，则该圆的半径为（）

A、 $7 cm$ 或 $14 cm$ B、 $2 cm$ 或 $14 cm$ C、 $1 cm$ 或 $7 cm$ D、 $1 cm$ 或 $6 cm$

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6. 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、圆上或圆外

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7. 已知 $⊙ O$ 的半径为5cm，点 $P$ 在 $⊙ O$ 外，则 $O P$ 的长（）

A、大于 $5 c m$ B、不大于 $5 c m$ C、小于 $5 c m$ D、不小于 $5 c m$

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8. ⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A、点A在圆外 B、点A在圆内 C、点A在圆上 D、无法确定

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9. 已知⊙O的半径为3，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、不能确定

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10. 已知 $⊙ O$ 的半径为 $5 cm$ ，点P在 $⊙ O$ 上，则 $O P$ 的长是（）

A、 $10 cm$ B、 $6 cm$ C、 $5 cm$ D、 $2.5 cm$

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二、填空题

11. ⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为2，最远点的距离为4，则⊙O的半径为 .

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12. 已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为.

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13. 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²＋AC²＝2AO²＋2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则 $P F^{2} + P G^{2}$ 的最小值为.

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14. 在平面内， $⊙ O$ 的半径为 $5 c m$ ，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离为 $6 c m$ ，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是点 $P$ 在．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．

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三、解答题

15. 某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．

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16. 已知：如图， $O A$ 、 $O B$ 为 $⊙ O$ 的半径， $C$ 、 $D$ 分别为 $O A$ 、 $O B$ 的中点.求证： $∠ A = ∠ B$ .

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四、综合题

17. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点E， $A B = 4 \sqrt{5} ， B D = 16$ ， $△ A B C$ 的外接圆为 $⊙ O$ ．

(1)、求 $⊙ O$ 的半径；

(2)、分别判断点D和点E与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连结DE.

(1)、若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；

(2)、若AC=3，AB=4，求CD的长.

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湘教版初中数学九年级下册2.1圆的对称性 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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