湘教版初中数学九年级下册2.2圆心角圆周角 同步练习
试卷更新日期：2021-12-23 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，四边形ABCD内接于 ，如果它的一个外角 ，那么 的度数为（ ）
A、64° B、128° C、20° D、116°2. 如图，四边形 内接于 ，若它的一个外角 ，则 等于（ ）
A、144° B、70° C、110° D、140°3. 如图，BC是 的直径，A，D是 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ，则 的度数是（ ）
A、20° B、70° C、30° D、90°4. 已知O是 的外心，连接AO并延长交BC于D， ，过D作 于E，若 ，则AC的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、65. 下列图形中， 为圆心角的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝ AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为( )
A、40° B、50° C、80° D、100°8. 如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）
A、35° B、65° C、70° D、90°9. 如图，在△ABC中，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，若ED＝DC，AD＝3，AE＝2，则△AED与四边形BCDE的面积之比是（ ）
A、9：14 B、2：5 C、6：7 D、3：710. 已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，将AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为B'，连接BB'、CB'、AB与CB交于点D．则经过C、A、B'三点的圆的圆心在以下哪个区域（ ）
A、① B、② C、③ D、以上都错二、填空题
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11. 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝ ．
12. 如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A＝60°，∠C＝45°，则AC＝ ．
13. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝ ．
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为.
15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为度.
16. 已知 中， ， 则 的外接圆半径是三、解答题
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17. 已知：如图，⊙O中弦 .求证：AD=BC.
18. 如图，四边形 内接于 ，若 ，求 的大小．
19. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.
20. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数.
21. 如图，在 中， 为 的直径， ，点 为 上任意一点（不与 、 重合）.求证： .
四、综合题
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22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， ， ．
(1)、求证： ；(2)、若圆O的半径为3，求BC的长．23. 如图，在⊙O中， ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
(1)、求证：CD=CE；(2)、若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．
