初中数学浙教版七年级上册期末复习专题：一元一次方程

试卷更新日期：2021-12-23 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $x = 3 t + 1 ， y = 2 t - 1$ ，用含y的式子表示x的结果是（）

A、 $y = \frac{2 x - 5}{3}$ B、 $x = \frac{3 y + 5}{2}$ C、 $y = \frac{2 x + 5}{3}$ D、 $x = \frac{3 y - 5}{2}$

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2. 已知x^m^﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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3. 下列各式进行的变形中，错误的是（）

A、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a + 2 = 2 b + 2$ B、若 $3 a = 2 b$ ，则 $3 a - 5 = 2 b - 5$ C、若 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ D、若 $3 a = 2 b$ ，则 $9 a = 4 b$

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4. 小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 一元一次方程x+3x=8的解是（）

A、x=-1 B、x=0 C、x=1 D、x=2

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6. 已知整式2y²-3y+4的值是12，那么整式y²- $\frac{3}{2}$ y-1的值是（）

A、3 B、-3 C、5 D、7

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7. 几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）

A、5x-3=6x-4 B、5x+3=6x+4 C、5x+3=6x-4 D、5x-3=6x+4

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8. 下列式子的变形中，正确的是（）

A、 $6 + x = 7$ 得 $x = 7 + 6$ B、 $3 x + 2 = 5 x$ 得 $3 x - 5 x = 2$ C、 $2 x = 3$ 得 $x = \frac{2}{3}$ D、 $2 x + 4 = 2$ 得 $x + 2 = 1$

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9. 下列等式的变形中，正确的是（）

A、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b B、如果|a|=|b|，那么a=b C、如果ax =ay ，那么x= y D、如果a=b ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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10. $x = - 1$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $x - 5 = 6$ B、 $\frac{1}{2} x + 2 = 6$ C、 $3 x + 1 = 4$ D、 $4 x + 4 = 0$

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11. 在解关于x的方程 $\frac{2 x -1}{3} = \frac{x + a}{2} - 2$ 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）

A、x=-12 B、x=-8 C、x=8 D、x=12

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二、填空题

12. 已知x=4是方程ax-7=20+a的解，则a= ．

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13. 如果关于x的方程3x-1=kx的解为x=1，那么k的值为

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14. 用大小两台拖拉机耕地．每小时共耕地30亩，已知大拖拉机的效宰是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？设小拖拉机每小时耕地x亩．根据题意可列方程：

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15. 若a=b+5，则a-b=

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16. 停车场上停着三轮车和小汽车共12辆，一共有41个车轮，三轮车有辆．

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17. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为．

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18. 《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平.”意为：六只雀比七只燕重，若将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，假设一只燕重a克，则用含a的式子表示一只雀的重量为克．

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19. 一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 $\frac{2}{3}$ ．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成此项工程．

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20. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

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21. 七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．

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三、综合题

22. 如图为2021年11月的日历：

(1)、在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为，；

②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期．

(2)、在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b²﹣1的值．

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23. 已知右表内的各横行中，从左往右第二个数起的数都比它左边相邻的数大a；各竖列中，从上往下第二个数起的数都比它上边相邻的数大b．


	12		18
x

		0

(1)、求a，b以及表中x的值．

(2)、直接写出第m行n列所表示的数。（m≥1，n≥1，记表格中x为第3行第1列）

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24. 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元打九折，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样．

(1)、当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2)、当一次性购物总额是a元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(3)、某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

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25. 将连续的整数1，2，3，4，5，6……排成如图所示的数表
　

(1)、如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明．

(2)、如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明．

(3)、如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630吗？为什么？

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26. A ， B两果园分别有橘子50吨和60吨，按四条线路，将橘子全部运送到C ， D两地，C ， D两地分别运到橘子40吨和70吨，已知从A ， B两果园到C ， D两地的运价标准如下表：

到C地的运价

到D地的运价

A果园

每吨8元

每吨10元

B果园

每吨7元

每吨11元

(1)、设从A果园运到C地的橘子为x（ $0 < x < 40$ ）吨．
①请直接写出从A果园运到D地的橘子为吨，从B果园运到C地的橘子为吨（用含x的代数式表示）；

②求四条线路运输橘子的总运输费（用含x的代数式表示）；

(2)、当从A果园运到D地的橘子为15吨时，请直接写出四条线路运输橘子的总运输费为．

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27. 秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只150元，至尊公蟹每只75元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案．方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80%付款；方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹 $x (x > 30)$ 只．

(1)、按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（用含x的式子表示）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（用含x的式子表示）元．

(2)、当 $x = 40$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．

(3)、若两种优惠方案可同时使用，当 $x = 40$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

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28. 前进服装厂生产一种夹克和 $T$ 恤，夹克每件定价200元， $T$ 恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件 $T$ 恤；

②夹克和 $T$ 恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件， $T$ 恤 $x$ 件 $(x > 30)$ ．

(1)、若该客户按方案①购买，夹克和 $T$ 恤共需付款元（用含 $x$ 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和 $T$ 恤共需付款元（用含 $x$ 的式子表示）；

(2)、若 $x = 40$ ，按方案①购买夹克和 $T$ 恤共需付款多少元？按方案②购买夹克和 $T$ 恤共需付款多少元，哪一种方案合算？

(3)、若两种优惠方案可同时使用，当 $x = 40$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

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	到C地的运价	到D地的运价
A果园	每吨8元	每吨10元
B果园	每吨7元	每吨11元