初中数学浙教版八年级上册期末复习专题：图形与坐标

试卷更新日期：2021-12-23 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若点A（a ， 3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a ， b）的坐标为（）

A、（﹣2，3） B、（2，3） C、（2，﹣3） D、（﹣2，﹣3）

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2. 若点A（﹣3，a）与B（b ， 2）关于x轴对称，则点M（a ， b）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 在平面直角坐标系中，点 $P (3 m + 3 ， 2 m - 2)$ 在x轴上，则m的值为（）

A、-2 B、-1 C、1 D、3

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4. 在平面直角坐标系中，点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（）

A、（0，0） B、（6，－4） C、（6，0） D、（0，－6）

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5. 岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 $A (2 ， 1)$ ，表示特色小吃米线的坐标为 $B (- 4 ， 2)$ ，那么儿童游乐园所在的位置 $C$ 的坐标应是（）

A、 $(5 ， - 1)$ B、 $(- 2 ， - 4)$ C、 $(- 6 ， - 2)$ D、 $(- 5 ， - 1)$

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6. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D // B C // x$ 轴，下列说法正确的是（）．

A、 $A$ 与 $D$ 的横坐标相同 B、 $C$ 与 $D$ 的横坐标相同 C、 $B$ 与 $D$ 的纵坐标相同 D、 $B$ 与 $C$ 的纵坐标相同

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7. 在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n ， 3）关于 $x$ 轴对称，则 $\sqrt{{(m + n)}^{2}}$ 的值为（）

A、5 B、﹣5 C、1 D、﹣1

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8. 已知：点 $A (m - 1 ， 3)$ 与点 $B (2 ， n - 1)$ 关于 $x$ 轴对称，则 ${(m + n)}^{2021}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、 $3^{2021}$

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9. 如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（）

A、(2，﹣1) B、(2，1) C、(3，﹣1) D、(2，0)

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10. 如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（）

A、（1，2） B、（﹣1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（1，﹣2）

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11. 已知点 $A (m + 2 ， 3)$ 与点 $B (- 4 ， n + 5)$ 关于y轴对称，则 $m + n$ 的值为（）

A、-8 B、0 C、-6 D、-14

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12. 如果直线AB平行于x轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）

A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标都等于0

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二、填空题

13. 若点 $P$ 在第三象限且到 $x$ 轴的距离为2，到 $y$ 轴的距离为3，则点 $P$ 的坐标是．

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14. 从小学党史，永远跟党走.2021年暑期，小华一家游览了山西境内有关抗战的红色景点，有右玉、平型关大捷纪念馆、百团大战纪念馆、中共太原支部旧址、文水（刘胡兰纪念馆）、大寨、武乡、上党战役遗址、黄崖洞兵工厂旧址等．出发前，小华利用所学知识，通过建立平面直角坐标系，来给游览地点定位．如图，若文水的坐标为（﹣1，0），百团大战纪念馆的坐标为（1，1），则（1.3，﹣1.8）最有可能表示的是．

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15. 如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是点．

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16. 点 $(3 + a ， 5)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是 $(- 5 ， 4 - b)$ ，则 $b^{a} =$ ．

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17. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是．

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18. 若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为．

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19. 在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a＋b的值为．

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三、综合题

20. 如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 $△ A B C$ 的顶点 $A$ ， $B$ 的坐标分别是 $(- 2 ， 3)$ ， $(- 4 ， 2)$ ，点 $C$ 恰好在格点上．

(1)、请在图中画出 $x$ 轴，并标明原点 $O$ 的位置；

(2)、图中点 $C$ 的坐标为；

(3)、将 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 三点，请在该坐标系中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并直接写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 与 $△ A B C$ 的位置关系．

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21. 如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上

(1)、请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3，5）；

(2)、在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；

(3)、在（1）的坐标系中，将△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，描出对应的点A′、B′、C′，依次连接这三个点，并判断所得三角形与原三角形有怎样的位置关系．

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为： $A (4 ， 0) ， B (- 1 ， 4) ， C (- 3 ， 1)$

(1)、在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于y轴对称；

(2)、写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)、若△ABC内部一点M(-2，1)关于某条直线的对称点是点M(-2，-5)，写出点E(1，2)关于该条直线的对称点F的坐标．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点 $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $(- a ， 2 a)$ 、 $(3 a ， 2 a)$ ，其中 $a > 0$ ，点 $A$ 为 $B C$ 的中点，若 $B C = 4$ ，解决下列问题：

(1)、 $B C$ 所在直线与 $x$ 轴的位置关系是；

(2)、求出 $a$ 的值，并写出点 $A$ ， $C$ 的坐标；

(3)、在 $y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使得三角形 $P A C$ 的面积等于5？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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24. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，﹣2)，B(1，2)，C(5，1)．

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△$ ABC；

(2)、若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为， $△$ BCD的面积为．

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25. 已知点P(2a﹣2，a+5)．

(1)、点P在x轴上，求出点P的坐标；

(2)、在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线 $P Q ∥ y$ 轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．

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26. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)、请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

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27. 作图
如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

⑴在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；

⑵在第二象限内的格点上画一点C ，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数；

⑶△ABC的周长＝　 ▲ 　（结果保留根号）；

⑷画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

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