浙江省温州市瑞安市2021-2022学年七年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

试卷更新日期：2021-12-22 类型：月考试卷

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 3的相反数是（）

A、－3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 2020年，为落实“空调进教室”项目，瑞安市政府计划投入总金额23280000元为各学校
安装空调，其中数字23280000用科学记数法可表示为（）

A、 $2328 \times 10^{4}$ B、 $2.328 \times 10^{7}$ C、^{$23.28 \times 10^{6}$} D、 $0.2328 \times 10^{8}$

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3. 单项式 $- \frac{2}{3} x^{2} y$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{2}{3}$ ，2 B、 $\frac{2}{3}$ ，3 C、 $- \frac{2}{3}$ ，2 D、 $- \frac{2}{3}$ ，3

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4. 去括号：－(x－y)，结果正确的是（）

A、－x－y B、－x+y C、x－y D、x+y

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5. 下列各式中，数值不相等的是（）

A、 ${(- 2)}^{2}$ 和 $- 2^{2}$ B、 ${(- 2)}^{2}$ 和 $2^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 ${| - 2 |}^{3}$ 和 $| - 2^{3} |$

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6. 下列各组式子中，是同类项的是（）

A、 $x^{2} y$ 和 $x y^{2}$ B、 $- 2 x y$ 和 $3 y x$ C、x和 $x^{2}$ D、 $2 x y$ 和 $2 x z$

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7. 若 $a < \sqrt{11} < b$ ，其中 $a$ ， $b$ 为两个连续的整数，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、7 B、12 C、64 D、81

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8. 植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）

A、10+x=3(6+16－x) B、3(10+ x)=6+16－x C、3(10+16－x) =6+x D、10+16－x=3(6+x)

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9. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足－a+1＜b＜a，则b的值可以是（）

A、－1 B、1 C、－2 D、2

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10. 格子乘法是由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法类比大全》一书中提出，例如图1所示计算89 $\times$ 65，将被乘数89计入上行，乘数65计入右行．然后以乘数65的每位数字乘被乘数89的每个数字，将结果计入相应格子中，最后斜行加起来，即得5785．现用格子乘法进行如图2计算，问：根据该计算得到的最终结果是（）

A、3056 B、3058 C、4056 D、4058

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二、填空题(本题有8题，每小题3分，共24分)

11. 如果把收入30元，记作+30元，那么支出60元，应记作元．

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12. 比较大小：－ $\sqrt{2}$ － $\sqrt{3}$ .

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13. 计算： $| - 2 | =$ .

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14. “x的算术平方根与y的差”用代数式表示为．

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15. 已知立方体的体积为27m³ ，则它的棱长是 m ．

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16. 已知长方形的长为(2a－b)，宽比长短a，则这个长方形的周长是．

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17. 已知方程ax+2=7解是x=5，则关于x的的方程a(2x+1)+2=7的解是．

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18. 如图所示，已知长方形ABCD的长AD=8，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．设小正方形边长为a，则EH的长为(用a的代数式表示)．若长方形ABCD的宽AB=6，长方形EFGH的周长为8，则图中阴影部分周长和为．

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三、解答题(本题有7小题，共46分.)

19. 下列8个实数：①－3； ②0 ；③ $\sqrt{3}$ ； ④ $\sqrt[3]{10}$ ； ⑤ $\frac{1}{3}$ ； ⑥－2.4 ；⑦ $- \frac{10}{7}$ ； ⑧ $2 π$ ．
属于无理数的有：． (填序号)

属于负数的有：． (填序号)

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20. 计算下列各题：

(1)、10+(－8)－5．

(2)、 $- 2^{2} + 6 \div (- 2) + \sqrt{9}$ ．

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21. 解下列方程：

(1)、4x－8＝3(2－x)．

(2)、 $\frac{2 + x}{2} - \frac{3 x + 1}{3} = 1$ ．

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22. 当x＝－1时，求代数式3( $x^{2}$ －x＋4)－2( $x^{2}$ －2x)－x的值．

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23. 如图所示，学校有一块长方形空地，长为a米，宽为2 b米．为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内做半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分(阴影部分)铺设草坪 (π取3) ．

(1)、求草坪（阴影部分）的面积(用含a，b的代数式表示)；

(2)、若a=20米，b=5米，求草坪面积．

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24. 一条东西方向的道路上有A，B两点，现有出租车从A点出发，在这条路道路上进行往返运动，以该道路为直线建立数轴（向东为正，1千米为1个单位长度）．点A，B分别表示－8，10，将出租车在数轴上的位置记为点C，每次运动的位置变化记录如下(x>0)：

次数

第一次

第二次

第三次

第四次

变化记录（单位：千米）

－3

－x

3x+3

－x－4

(1)、第一次运动后点C在数轴上所表示的数为，第二次运动方向为(填“向东”或“向西”)．

(2)、若经过前三次运动，点C恰好与点B重合．
①求x的值．

②点C这四次一共运动了多少千米的路程？

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25. 甲乙两家店，在双十一期间的优惠活动方案如下表：

	甲	乙
一次性购买不足200元	打标价的9折	无优惠
一次性购买满200元不满500元	打标价的8折	共减30元
一次性购买满500元不满1000元	打标价的7折	共减a元

(1)、当天在甲乙两店分别购买标价300元的商品，问：共支付多少元？

(2)、已知两次在乙店购买标价均为400元的商品，发现比在该店一次性购买这两件商品要多支付30元．

①求 a的值．

②若小明当天在甲乙两店各购买一件商品，两件商品总标价合计700元，且在甲店购买的商品标价小于乙店，实际共支付605元，问小明在甲乙两店购买的商品标价分别是多少？

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次数	第一次	第二次	第三次	第四次
变化记录（单位：千米）	－3	－x	3x+3	－x－4