江西省南昌市南昌县2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-12-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（）米

A、-5 B、+5 C、+2 D、-2

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2. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 $11000000$ 人，将数据 $11000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1.1 \times 10^{6}$ B、 $1.1 \times 10^{7}$ C、 $1.1 \times 10^{8}$ D、 $1.1 \times 10^{9}$

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3. 下列运算正确的是 $($ $)$

A、 $5 a^{2} - 3 a^{2} = 2$ B、 $2 x^{2} + 3 x^{2} = 5 x^{4}$ C、 $3 a + 2 b = 5 ab$ D、 $7 ab - 6 ba = ab$

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4. 从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）

A、－3 B、－1 C、3 D、2

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5. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A、x＝3，y＝3 B、x＝﹣4，y＝﹣2 C、x＝﹣2，y＝﹣4 D、x＝4，y＝﹣2

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6. 若m²+m＝2，则2021﹣2m²﹣2m的值为（）

A、2017 B、2018 C、2019 D、2020

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7. 马小哈在计算一道有理数运算 $| (- 3) + ■ |$ 时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中“ $■$ ”是被墨水污染看不清的一个数，他便问同桌，同桌故弄玄虚地说：“该题计算的结果等于6”，那么被墨水遮住的数是（）

A、3 B、-3 C、9 D、-3或9

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8. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、甲或乙或丙

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二、填空题

9. ﹣5的倒数是． ﹣1.5的倒数为，单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数是．

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10. 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg．

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11. |x﹣2|+（y+3）²＝0，那么x+y＝．

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12. 一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．

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13. 某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低 $6 ℃$ ，若地面温度为21 $℃$ ，高空某处的温度为 $- 39 ℃$ ，则此处的高度为千米.

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14. 已知 $| a | = 5$ ， $| b | = 3$ ，且 $| a - b | = b - a$ ，则 $a + b =$ .

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三、解答题

15.

(1)、8÷（﹣2）﹣（﹣4）×3；

(2)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{7}{8} - \frac{1}{2}) \times 16$ ．

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16. 计算：

(1)、﹣6× $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) - 2$ ；

(2)、 $- 2^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{3}{4} \times {(- 2)}^{3}$

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17. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
4，－1， $- 3 \frac{1}{2}$ ，0，1.5，-2．

比较大小：＜＜＜＜＜

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18. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|．

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19. 定义一种新的运算a△b＝a^b ，如2△3＝2³＝8，求

(1)、3△2；

(2)、（3△2）△2；

(3)、3△（2△2）．

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20. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2 ， y = 3$ ．

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21. 某检修小组从

A

地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：

k m

）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-4	+7	-9	+8	+6	-5	-4

(1)、求收工时，检修小组在

A

地的哪个方向？距离

A

地多远？

(2)、在第几次纪录时距

A

地最远？

(3)、若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从

A

地出发，检修结束后再回到

A

地共耗油多少升？

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22. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：

(1)、当a=5时，求 $\frac{| a |}{a}$ 的值．

(2)、当a=﹣2时，求 $\frac{a}{| a |}$ 的值．

(3)、若有理数a不等于零，求 $\frac{| a |}{a}$ 的值．

(4)、若有理数a、b均不等于零，试求 $\frac{a}{| a |}$ + $\frac{| b |}{b}$ 的值．

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