江西省赣州市经开区2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-12-22 类型：期中考试
一、单选题
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1. -2021的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、20212. 下列各组数中，相等的是（ ）A、|﹣2|＝2 B、﹣3＝3 C、32＝6 D、﹣（﹣1）＝﹣13. 下列各组中的两个项是同类项的是（ ）A、2a和2b B、﹣xy和2xy C、﹣m和mn D、a2和a34. 一条线段长为6a＋8b，将它剪成两段，其中一段长为2a＋b，则另一段长为（ ）A、4a＋5b B、a＋b C、4a＋7b D、a＋7b5. 对于多项式2x2﹣3xy2﹣4，下列正确的是（ ）A、常数项为4 B、它是二次三项式 C、它的三次项系数为2 D、它是三次三项式6. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A、4，2，1 B、2，1，4 C、1，4，2 D、2，4，1二、填空题
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7. 写出一个比﹣1小的整数为 ．8. 人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为 ．9. 单项式 的系数为 ．10. 如果3x2yn与4xmy3是同类项，那么m﹣n＝ ．11. 一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是（用含a的代数式表示）．12. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为.
三、解答题
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13.(1)、计算：4﹣5＋（﹣3）；(2)、计算：（﹣1）2008＋|﹣5|× 8÷214. 先化简，再求值：5x﹣[6y﹣（4x﹣3y）]，其中x＝2，y＝﹣115. 已知（a﹣3）2＋|b﹣4|＝0，求﹣2a＋b的值．16. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示．
(1)、比较大小：a﹣b0；a＋b0（填“＞”，“＜”或“＝”）(2)、请化简|a﹣b|﹣|a＋b|＋a的结果．17. 如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上，其中（b＞a＞0）
(1)、用a、b表示阴影部分的面积(2)、计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．18. 邮递员骑车从邮局O出发，先水平向左骑行2m到达A村，继续水平向左骑行3km到达B村，然后水平向右骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)、以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)、C村距离A村有多远？19. 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算3A＋B．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2﹣5x＋7，已知B＝x2＋2x﹣3，请求出正确的答案．20. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠．若顾客累计购买商品x（x＞300）元．(1)、请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用．(2)、若x=500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．21. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)、请你根据图中A、B的位置，写出它们所表示的有理数A：B：；AB的距离为；(2)、若将数轴沿原点折叠，则A点与数表示的点重合则B点与数表示的点重合；(3)、若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点沿数1折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：；N：22. 下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．
(1)、猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？(2)、在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x，那么其他3数怎样表示？(3)、任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？23. 在求1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210的值时，张红发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的两倍，于是她假设：S＝1＋2＋22＋23＋24＋⋯＋210①，然后在①式的两边都乘以2，得：
2S＝2＋22＋23＋24＋⋯＋211②，
②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1，所以S＝211﹣1
(1)、请根据张红的方法求1＋3＋32＋33＋34＋⋯＋310的值．(2)、如果把2换成字母m（m≠0），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋⋯＋m2021的值？如果能，用含m的式子表示该值．