山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-12-22 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、3，4，8 B、5，6，11 C、5，6，10 D、3，3，62. 已知△ABC≌△DEF，那么∠EDF的对应角是（ ）A、∠DEF B、∠BCA C、∠ABC D、∠BAC3. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 若等腰三角形的一个角等于80°，则它的其余两个角的度数为（ ）A、80°，20° B、50°，50° C、80°，20°或50°，50° D、30°，70°或10°，90°5. 一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（ ）A、12 B、11 C、10 D、96. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（ ）
A、5 B、7 C、8 D、117. 如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（ ）
A、119° B、122° C、148° D、150°8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，BD＝4，那么CD的长为（ ）
A、2 B、4 C、6 D、89. 已知如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1） 以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（ ）
A、∠ABC＝∠CBE B、BE＝DE C、AC⊥BD D、S△ABC＝ AC•BE10. 如图，已知在△ABC中，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF＝DE，DG∥AB，交点AC于G点．现有四个结论：①AE＝AF；②∠B＝∠C；③△GAD是等腰三角形；④AD⊥BC．其中正确的有（ ）
A、①④ B、①③ C、②③ D、②④二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴的对称点的坐标为12. 如图，BD⊥CF于点E，∠A＝38°，∠B＝30°，则∠C的度数是 ．
13. 如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝∠CDB，请补充一个条件 ， 使△ADB≌△CDB．
14. 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E．若CE＝3，则BE的长度是 ．
15. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 cm/s．
三、解答题
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16. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．
17. 如图，点B，C，E，F在同一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．猜想∠A与∠D的大小关系，并说明理由．
18. △OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O（0，0），点A（1，﹣3），点B（4，﹣1）．
⑴画出△OAB关于x轴对称的△OA1B1；
⑵在x轴找到一点P，使PA+PB的值最小；（画出图形，保留痕迹，不写画法）
⑶求△OAB的面积．
19. 如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．
(1)、从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题．在组成的命题中真命题的个数是；(2)、从（1）中选择一个真命题进行证明已知：
求证：
证明：
20. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，AC⊥BC于点C．
(1)、若∠B＝75°，求∠D的度数；(2)、求证：AB＝2CD．21. （发现问题）小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：
如图1，AD是△ABC的中线，若AB＝8，AC＝6，求AD的取值范围．
（探究方法）
小强所在学习小组探究发现：延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE．可证出△ADC与△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到同一个△ABE中，进而求出AD的取值范围．
方法小结：从上面思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做倍长中线法．
(1)、（应用方法）请你利用上面解答问题的方法思路，写出求AD的取值范围的过程；(2)、（拓展应用）已知：如图2，AD是△ABC的中线，BA＝BC，点E在BC的延长线上，EC＝BC．写出AD与AE之间的数量关系并证明．22. 如图
(1)、如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．则线段DE、BD与CE之间的数量关系是；(2)、如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角．请问：（1）中的结论是还否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由；(3)、拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE．若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．