黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2021-12-22 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、1，2，4 C、3，4，5 D、4，4，82. 下列图形中不具有稳定性的是（ ）A、锐角三角形 B、长方形 C、直角三角形 D、等腰三角形3. △ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件为（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A、4 B、5 C、6 D、75. 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（ ）
A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（ ）
A、90° B、360° C、180° D、无法确定8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（ ）A、正八边形 B、正九边形 C、正十边形 D、正十一边形9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）．
A、80° B、90° C、120° D、140°10. 如图所示， ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，下列结论：①DE=DF；②D是AC的中点；③E是AB的中点；④AB=BC+CD．其中正确的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 ．12. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=.13. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连条对角线．14. 等腰三角形的周长为20cm，一条边长为6cm，则该等腰三角形的底边长为 ．15. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是(不再添加辅助线和字母)．
16. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则 BCD的面积为 ．
17. 如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=度．
三、解答题
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18. 如图
(1)、如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若 ，试求出 的度数．(2)、已知 ABC的三边长a、b、c，化简 ．19. 如图，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求证：△EAD≌△CAB.
20. 已知 ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD＝BD．试解答下列问题：
(1)、∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．(2)、BH与AC相等吗？说明理由．21. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D．
(1)、若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．(2)、由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．22. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD相交于点O。
(1)、求证：△AEC≌△BED；(2)、若∠C=70°，求∠AEB的度数。23. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
(1)、在图1中，请直接写出 之间的数量关系：﹔(2)、仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；(3)、如果图2中，若 ，试求 的度数(4)、如果图2中， 和 为任意角，其他条件不变，试问 与 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）24. 在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连接AD．
(1)、如图①，当D是BC中点时，则S△ABD：S△ACD＝ ．(2)、如图②，当AD是∠BAC的平分线时求证：S△ABD：S△ACD＝AB：AC．(3)、如图③，AD是∠BAC的平分线，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求△ABC的面积．